某資格試験受験の思い出

　今回は、変身補正（変身は偏心が正）の問題を出してみました。今まで出したものとは、
少し図の形が変わっただけですが、それだけで結構頭を悩ますものです。


【例題１】
　見取図（偏心補正の基本図０３）において、下の観測結果を得た。Ｄ点の座標値を求めよ。Ｄ点の座標値は、四捨五入して下２桁まで求めよ。計算途中で、求めた距離・角度・他の点の座標値などは、一切四捨五入しないで次の計算に使用すること。（なお、方向角は北方向を０°とする。見取図は上方向が北とは限らない。）

｛観測結果｝
＊　　　　　Ｘ座標　　　　　　Ｙ座標
Ａ　－２０３４．２６　　＋２３９８．５１
Ｔ’＝２２３゜２８′５０″
φ＝２９１゜３１′３４″
ё＝５．９１メートル

Ａ→Ｂの方向角　－７゜１３′２８″
Ｓ１＝５１．４８メートル
Ｓ２＝６２．０５メートル



《解答》
Ａ＝－２０３４．２６＋２３９８．５１ｉ　→ａに入れる。
Ｔ’＝２２３゜２８′５０″→ｅに入れる。
φ＝２９１゜３１′３４″→ｍに入れる。

正弦定理より、
Ｓ１／ＳＩＮ（３６０°－φ）＝ё／ＳＩＮ（α）
これを解いて
α＝６゜０７′５０．０３″→ｘメモリーに入れます。
計算手順を説明すると
α＝ＳＩＮ^－1［｛５１．４８÷ＳＩＮ（３６０°－ｍ）÷ё｝^－1］のようになります。

次に正弦定理より、
Ｓ２／ＳＩＮ（φ－Ｔ’）＝ё／ＳＩＮ（α’）
α’＝５゜０４′０４．９４″→ｙメモリーに入れます。

∠ＢＡＣ＝１８０°－α－（３６０°－φ）
∠ＣＡＤ＝１８０°－α’－（φ－Ｔ’）ですから
Ａ→Ｄへの方向角は
「Ａ→Ｂの方向角」＋∠ＢＡＣ＋∠ＣＡＤ
よって
Ｄ＝Ａ＋Ｓ２∠（「Ａ→Ｂの方向角」＋∠ＢＡＣ＋∠ＣＡＤ）
Ｄ＝ａ＋６２．０５∠（－７゜１３′２８″＋１８０°－ｘ－（３６０°－ｍ）＋１８０°－ｙ－（ｍ－ｅ））
Ｄ＝－２０９０．４７００＋２３７２．２３０１ｉ　を得ます。

（答）
Ｄ＝－２０９０．４７＋２３７２．２３ｉ　



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　上級者以外、見てはいけない知ってはならない。
　たぶん、参考書等にはこのような方法が載っているものと推測されますが、解りにくいので推奨出来ません。ただし解るならこっちが速いのかも…。

ｘ・ｙの各メモリーに入れたところまで同じです。
見取図の角βは三角形の外角なので
∠ＢＡＰ＋α＝β
またβの対頂角を考えると
β＝１８０°－（∠ＰＣＤ＋α’）だから
∠ＢＡＰ＝１８０°－（３６０°－Ｔ’ ＋ｙ）－ｘ
これを求めて、下の式を計算します。
Ｄ＝Ａ＋Ｓ２∠（「Ａ→Ｂの方向角」＋∠ＢＡＰ＋１８０°）

　これ以外にも、たとえば、Ｃ点の座標値を求め、Ｓ４を求め、Ｃ→Ｄの方向角を求めてＤを決める方法とか、いろいろ試してみましょう。
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