某資格試験受験の思い出

　Ton-Kitaさんから、コメントが来ましたので、「面積分割問題０８」の【例題２】の解答を公開しました。Ton-Kitaさんは、平成２１年５月１８日に、当ブログの偏心補正の問題で、条件の座標値に誤りがあることを指摘されたばかりでなく、正しい数値まで指摘された方です。つまりかなりの上級者ですな。　Ton-Kitaさん、あなたはすごい、あっさり解いてしまわれた。今年はいよいよ「☆☆」ですな。（☆☆には、あなたの好きな漢字が二文字入ります。）
　答えは、真央の演技のように完璧ですが、ただ一か所難点を申せば、（ロ）の面積を計算した時、あなたは、Ｐ・Ｑの座標値を正しく算出していますので、電卓内部では、（ロ）＝１１８．９４７９㎡となっていたはずです。しかし、電卓のＦｉｘモードが、下２桁の設定になっているので、電卓画面には、下３桁を四捨五入して、１１８．９５と表示されていたのでしょう。それをそのまま書いちゃったのですね。１１８．９４㎡とすべきでしたね。惜しい。しかし、マツヨシもよくこの間違いを犯してました。もうこれで、あなたは、本試験でこのような間違いをすることは絶対ないでしょう。

　受験生の皆、マツヨシは最後まで応援するぞ。
　誰でも、誰かの助けを借りて登っていくもの。
　マツヨシも皆さんのパワーをもらって勉強じゃああ。


ここで音楽を、ケルティック・ウーマンのユーレイズミーアップを聞いてくれ。


Ｙｏｕ　Ｒａｉｓｅ　Ｍｅ　Ｕｐ．

ケルティック・ウーマンは、アイルランド出身の女性5人で構成される5人組の音楽グループ。ケルティックとは「ケルト人の」の意味か？

　今回掲載した「面積分割問題０８」は、答えを書かず、読者の皆様に考えていただく趣旨でしたが、みんな気が引けたのか、誰もコメント頂けませんでした。でも、答えが気になるのか、閲覧の多いこと…。２月２３日２３０人・ページ、２月２４日２１１人・ページ。

　今度は、「面積分割問題０８」の後半に、もっと難しい問題【例題２】を、問題のみ掲載しています。
　マツヨシは、これを出来る人は、あまりいないのではないかと考えています。勿論、数値をいろいろ入力していって答えに行きつくことはあるでしょうが、３０分ぐらい考えて、解き方が解る人は稀でしょう。後日答えは、公開しますが、自信をもって「Ｐ・Ｑの座標値はこれだ。」と言えるくらいでないと、最近の本試験で生き抜くのは難しいですぞ。




　先日、月に１度のカラオケの練習会に行ってきました。
　日曜日のまっ昼間（好きやねえ）に、よいお歳の男女４０人ぐらいがスナックに集まって、順番に歌を歌います。１５００円払って、弁当とお刺身・汁粉まで出て、コーヒー紅茶飲み放題ですが、１人２曲しか歌えません。
　出席者は「鬼先生」の教室の生徒（マツヨシ含む）と梅林先生（仮名）の教室の生徒が大部分です。
　マツヨシは、以前から気が付いていたのですが、マツヨシが歌うと梅林教室の皆さんがとても喜ぶのです。鬼先生の教室の皆さんは、演歌が多いのですが、ブルース・シャンソン・フォークといろいろ歌います。繊細な歌い方をする人が多いです。梅林教室の皆さんは、圧倒的に演歌というか「ド演歌」が主流で、上級者も多く、元気よく声を前に出す人が多いです。
　マツヨシ自身は、フォーク・演歌・ナツメロと何でも一応歌いはしますが、北島三郎のような「ド演歌」は、うまく歌えません。何で、贔屓目に見てやっと中級ぐらいのマツヨシの歌に大きな拍手を送るのか、解りません。よし、今度、梅林教室のカラオケ練習場に行ってみよう。これも研究のためじゃ。

　hakotさんから、メールで質問が来ていました。


はじめましてhakotともうします。
ただいま調査士をめざし勉強をしております。わたしのような受験生には大変ありがたいブログです。大変勉強になります。ありがとうございます。

突然ですが、先日知り合いが一辺に垂直な等面積の分筆をしたのですが、その座標値のだしかたが分からず、試験に出たらどうすればよいか頭からはなれません。
いろいろ調べ、添付ファイルのエクセル計算のものを見つけたのですが、どのように計算しているか分からず悩んでおります。
添付ファイル図の点Ｐ点Ｑの計算方法を教えて頂けないでしょうか？何卒宜しくお願い申し上げます。




　むむ、hakotさん、この添付のエクセルの表は良く解りません。「一辺に☆角な☆線による面積★★分割計算」と題するこの表は、ネットで一度御見かけしたことがあるような気がします。☆には「直」という文字が入ります。★★には「指定」という単語が入ります。いやこうしないと、著者様に気を使わせてもいけませんので…。
　たぶん、マツヨシが考えるには、「土☆☆☆☆☆士」の実務上の計算対策なのではないでしょうか。つまり、試験とは関係なく、仕事でそのような分筆をする時に、エクセルにいろいろな数値を入れて、分割地と残地の面積は等しくなるように調節するためと考えました。

　試験対策として、マツヨシは「面積分割問題０８」を公開しましたので、よろしく。まだ答えを書いていませんが、hakotさんほか、皆さんも挑戦してください。

　メールで、質問のあった、「垂直な分割線による、等面積の分割」について問題を作成しました。問題は完成していますが、まだ、答えを書いていません。チャレンジしてくださいね。…と書きましたが、早速、答えを書きました。なお、後半に、とても難解な【例題２】を追加しました。その答えも書きました。


【例題１】
　図１のようにＡＢＣＤＡで囲まれた土地の所有権の登記名義人である甲山は、本土地を、二人の子供に贈与するため、（イ）・（ロ）の二筆の土地に分筆することとした。
　
（条件）
①図１のように、分割線ＰＱによって分割すること。Ｐは、線分ＡＤ上の点、Ｑは線分ＢＣ上の点である。
②∠ＡＰＱ＝９０°となるようにすること
③四角形ＣＤＰＱの部分を（イ）とする。
④四角形ＡＢＱＰの部分を（ロ）とする。
⑤面積は、出来得る限り（イ）＝（ロ）となるようにする。
⑥各分割点の座標値は、四捨五入して下２桁まで求めること。なお、この表示方法で丸めた座標値による計算において、②の条件の誤差は、０゜０′２０″以下とする。

⑦実測面積の計算値の端数処理は、登記の申請書に記載する場合の表示方法によるものとする。なおこの表示方法で表示した場合において、⑤の条件の誤差は０．０４㎡以下とする。本土地は登記簿の地目も現況も宅地である。

　四角形ＡＢＣＤの面積を求めよ。
　分割点Ｐ・Ｑの座標値を求めよ。
　∠ＡＰＱを求めよ。（四捨五入して１秒単位までで求めよ。）
　分筆された、（イ）・（ロ）の土地の面積を求めよ。
　但し（イ）・（ロ）の面積を計算するにあたっては、分筆前の土地の総面積から（イ）または（ロ）を差し引いて算出するのではなく、（イ）・（ロ）の周囲の筆界点（新設の筆界点を含む）の座標値によって算出するものとする。
　メモリーの使用の仕方は、以下のように指定します。この方が、解答を見るときに見易いでしょう。


表１
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ａ　　－５２４．９３　　　　＋２３８．７１　　→ａメモリーに入れること
Ｂ　　－５３４．７８　　　　＋２４２．６３　　→ｂメモリーに入れること
Ｃ　　－５３０．７０　　　　＋２５８．３８　　→ｃメモリーに入れること
Ｄ　　－５１４．３０　　　　＋２５５．７５　　→ｄメモリーに入れること
Ｐ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　→ｅメモリーに入れること
Ｑ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　→ｆメモリーに入れること




図１
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄｄ

＊　　　　　　　　　　　　　Ｐｅ

＊Ａａ

＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（イ）
＊　　　　　　　　（ロ）


＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃｃ
＊　　　　　　　　　　　　　　　　Ｑｆ
＊　　　Ｂｂ



《解答》
　指定のように、メモリーに入れます。
　四角形ＡＢＣＤの面積＝
Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ａ－ｃ）×（ｄ－ｂ）｝]
＝２３９．２７２０

答
２３９．２７㎡

線分ＡＤと線分ＢＣのなす角を求めます。
「線分ＡＤと線分ＢＣは交差していないのに、角度など出るのだろうか？」と疑問に思われる読者の皆様もいらっしゃるでしょう。しかし、出来ます。線分の延長線が交差するならば角度は出せます。（何故かは説明が長くなります。）
ａｒｇ（（Ｃ－Ｂ）÷（Ｄ－Ａ））＝１７゜２６′２．０７″
四捨五入しないで、→ｘに入れます。

　次に、「松尾の四点交点法」で、ＡＤとＢＣの交点Ｍを求めます。計算省略。
四捨五入しないで、→ｍに入れます。
　なお、「松尾の四点交点法」のｔやｓを求める式の分母は、メモリーが不足しているので、紙に書いても良いでしょう。（ｙメモリーを臨時で使用するのも可）

Ｍ＝－５４３．５１＋２０８．９２ｉ　


図２
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄｄ



＊　　　　　　　　　　　　　　Ｐｅ


＊　　　　　　　　Ａａ


＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃｃ
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｑｆ
＊　Ｍｍ　　　　　　　　　Ｂｂ


　以下、の計算方針
三角形ＭＡＢの面積を求めます。
「三角形ＭＡＢ＋四角形ＡＢＣＤ／２」の面積を求めます。
三角形ＭＰＱ＝１／２×底辺×高さ＝
０・５×ＭＰ×｛ＭＰ×Ｔａｎ（ｘ）｝＝「三角形ＭＡＢ＋四角形ＡＢＣＤ／２」
よりＭＰの長さを求めます。
三角形ＭＡＢ＝Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ａ－ｍ）×（ｂ－ｍ）｝]
これを計算し、「アンス・コンジャ法」で、虚部を取り出して
＝１８３．１２…と電卓画面に表示されたら、２３９．２７２０×０．５を加えます。

０・５×Ｔａｎ（ｘ）×（ＭＰ）^2＝３０２．７５…
紙に書いたりはせず、そのまま計算して行きます。

ＭＰ＝２５．０８…
紙に書いたりはせず、四捨五入しないで→ｙに入れます。

ｍ＋ｙ∠ａｒｇ（ｄ－ａ）＝Ｐ
ｍ＋（ｙ／ＣＯＳ（ｘ））∠ａｒｇ（ｃ－ｂ）＝Ｑ

答
Ｐ＝－５２０．２７＋２４６．１８ｉ　
Ｑ＝－５３１．９７＋２５３．４８ｉ　

答
∠ＡＰＱ＝ａｒｇ（（ａ－ｅ）÷（ｆ－ｅ））＝９０゜０′１５″
誤差は、０゜０′２０″以内だから条件を満たす。


答
（イ）１１９．６２㎡（１１９．６２５０５㎡：宅地だから）
（ロ）１１９．６５㎡（１１９．６５２３５㎡：宅地だから）
誤差は０．０３㎡だから条件を満たす。
（イ）（ロ）を入れ替えて書いた人、重症ですぞ。








【例題２】
　先ほどの【例題１】の問題と数値その他、記載のない条件は同じである。
　図１のようにＡＢＣＤＡで囲まれた土地の所有権の登記名義人である甲山は、本土地を、二人の子供に贈与するため、（イ）・（ロ）の二筆の土地に分筆することとした。
　
（条件）
①【例題１】と同じ。
②出来得る限り∠ＡＰＱ＝８５゜５６′４０″となるようにすること。
③【例題１】と同じ。
④【例題１】と同じ。
⑤面積は、出来得る限り（イ）＝１２０．３２㎡となるようにする。
⑥各分割点の座標値は、四捨五入して下２桁まで求めること。なお、この表示方法で丸めた座標値による計算において、②の条件の誤差は、０゜０′０５″以下とする。
⑦【例題１】と同じ。


　分割点Ｐ・Ｑの座標値を求めよ。
　∠ＡＰＱを求めよ。（四捨五入して１秒単位までで求めよ。）
　分筆された、（イ）・（ロ）の土地の面積を求めよ。
　但し（イ）・（ロ）の面積を計算するにあたっては、分筆前の土地の総面積から（イ）または（ロ）を差し引いて算出するのではなく、（イ）・（ロ）の周囲の筆界点（新設の筆界点を含む）の座標値によって算出するものとする。
　メモリーの使用の仕方は、【例題１】と同じである。





《解答》
線分ＡＤと線分ＢＣのなす角を求め、四捨五入しないで、→ｘに入れます。
次に、ＡＤとＢＣの交点Ｍを求め四捨五入しないで、→ｍに入れます。
∠ＡＰＱ＝８５゜５６′４０″を→ｙに入れます。
四角形ＡＢＣＤの面積＝２３９．２７２０㎡を求めます。
（イ）＋（ロ）＝２３９．２７２０㎡で、（イ）は１２０．３２㎡だから、差し引き
（ロ）＝１１８．９５２０㎡である。


図３
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄｄ



＊　　　　　　　　　　　　　　Ｐｅ
＊　　　　　　　　　　　　　　ｙ

＊　　　　　　　　Ａａ


＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃｃ
＊　　　　　ｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｑｆ
＊　Ｍｍ　　　　　　　　　Ｂｂ


ＳＩＮ（∠ＭＱＰ）＝ＳＩＮ（１８０°－（ｘ＋ｙ））＝ＳＩＮ（ｘ＋ｙ）
であるので、
正弦定理より
ＭＰ／ＳＩＮ（ｘ＋ｙ）＝ＭＱ／ＳＩＮ（ｙ）であるから
ＭＱ＝ＭＰ×ＳＩＮ（ｙ）／ＳＩＮ（ｘ＋ｙ）
また、
三角形ＭＰＱの面積＝０・５ＭＰ×ＭＱ×ＳＩＮ（ｘ）＝「三角形ＭＡＢ＋（ロ）」
＝１８３．１１８２＋１１８．９５２０＝３０２．０７０２
ＭＱを代入して、
０・５ＭＰ×ＭＰ×ＳＩＮ（ｙ）／ＳＩＮ（ｘ＋ｙ）×ＳＩＮ（ｘ）＝３０２．０７０２
これを解いて、（出来るだけ式を紙に書かずに済ませられるよう練習しておきましょう。）
ＭＰ＝４４．３４７０
メモリーが不足しているので、これを一旦紙に書いておきます。
電卓画面に４４．３４７０が表示されたまま、

ｍ＋ＡＮＳ∠ａｒｇ（ｄ－ａ）＝Ｐ
ＭＱ＝ＭＰ×ＳＩＮ（ｙ）／ＳＩＮ（ｘ＋ｙ）
だったから
ＭＱ＝４４．３４７０×ＳＩＮ（ｙ）／ＳＩＮ（ｘ＋ｙ）
ＭＱ＝４５．４６９９、電卓画面にこれが表示されたまま、
ｍ＋ＡＮＳ∠ａｒｇ（ｃ－ｂ）＝Ｑ

答
Ｐ＝－５２０．０４＋２４６．５５ｉ　
Ｑ＝－５３２．１１＋２５２．９４ｉ　

答
∠ＡＰＱ＝ａｒｇ（（ａ－ｅ）÷（ｆ－ｅ））＝８５゜５６′４０．１″
四捨五入して８５゜５６′４０″を答えとする。
誤差は、当然０゜０′０５″以下。


答
（イ）１２０．３２㎡（１２０．３２３５㎡：宅地だから）
（ロ）１１８．９４㎡（１１８．９４７９㎡：宅地だから）
誤差は（イ）の面積が条件とぴったりであるので、誤差なしと考えます。
（イ）（ロ）を再び入れ替えて書いた人、ほんとにほんとに重症ですぞ。しかし、右側が（イ）の場合は本当に間違え易いですね。





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　以下は、「上級者は読んではいけないコーナー」です。上級者は、以上に述べたような正攻法で解けるはずですので、中級以下の方だけ読んでください。

　今回の問題は、【例題１】も【例題２】も、「松尾の面積比・相似比分割法」と「強引二次方程式分割法」が、合体したような方法でした。なぜ、これらの問題だけは二つの方法が合体してしまうのか、良く解りません。
　それはひとまず置いて、ここでは、「下手な鉄砲方式」で解いてみましょう。

【例題１】の別解
　正確に図を描いて、ＰのＹ座標値を、定規の目盛で、２４６．５０ｉ　と読み取ったとしましょう。これを真のＰと区別するためＰ’と置きます。
　Ｐ’の、Ｘ座標値を、「松尾の切片計算法」で正確に求めます。

ｔ＝｛Ｉｍ（ａ－ｄ）｝^-1×Ｉｍ（２４６．５０ｉ　－ｄ）…（新♪虚）
ｔ＝０．５４２８…を得ます。これが電卓画面に表示されている時に、
Ｐ’＝ＡＮＳ×ａ＋（１－ＡＮＳ）×ｄ
＝－５２０．０７０４…＋２４６．５０００ｉ　
丸めずｅメモリーに入れます。
　次に、Ｑ’点を求めます。いろいろ方法が有るのですが、試験の時は頭が興奮してますので、慣れ親しんだ「松尾の四点交点法」がベストでしょう。

　まず、Ｐ’点からＡ点へ向かう方向角より、左回りに９０度の方向に４０ｍ（何ｍでも可）飛んだ架空の点を計算します。
ｅ＋４０∠（ａｒｇ（ａ－ｄ）－９０）
＝－５５４．００８２…＋２６７．６７１３…ｉ　
これを丸めずにｆメモリーに入れます。
ＢＣとｅｆの交点Ｑ’を、「松尾の四点交点法」で、求めます。
Ｑ’＝－５３１．８７０６…＋２５３．８６１３…ｉ　
あらためて、これを丸めずにｆメモリーに入れます。

　正確に、Ｐ’Ｑ’ＣＤの面積を求めます。これを「仮の（イ）」と呼ぶことにします。
仮の（イ）＝Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｅ－ｃ）×（ｄ－ｆ）｝]
＝１１４．４０７４６２…㎡
ＡＢＣＤの面積は、２３９．２７２０㎡だったのでこの半分は１１９．６３６０㎡
その差１１９．６３６０㎡－１１４．４０７４６２㎡＝５．２２８５３９㎡

　さて、仮の（イ）は条件より狭い面積となっていますので、Ｐ’と Ｑ’を（ロ）の側に動かして真のＰと Ｑを決めなければいけません。この時、ＰＱＱ’Ｐ’の四点からなる細長い四角形の面積は、ちょうど５．２２８５３９㎡とならなければいけません。

　ここで、たとえ話で恐縮ですが、次の問題を考えてみましょう。
　幅０．０１５ｍ（１．５ｃｍ）のビニールテープを、１０ｍの長さに切った時、このビニールテープの面積は、いくらか。
答え０．０１５ｍ×１０ｍ＝０．１５㎡です。
　この時、ビニールテープの両端は、きれいな直角に切ってなければ正確には計算出来ません。しかし、斜めに切ってあったとしても、丸く切ってあったとしても、ギザギザに切ってあったとしても、細長い形状の面積ですから、実はあまり影響が有りません。
　そこで、本問に戻って考えます。５．２２８５３９㎡を、線分Ｐ’Ｑ’の長さで割ると、細長い四角形の幅が出てきます。（ＱＱ’の部分が斜めに切ってあることを無視して考えます。）さらに、このＰ’と Ｑ’を平行に動かして、ＰＱを求める問題は、一種の「セッ☆バック」問題と言えるでしょう。
（☆には「ト」が入ります。こうしないと、勝手にタグがついて一般大衆の検索に引っかかってしまいますので…。）

　「セッ☆バック」問題として解くならば、まず∠ＤＰ’Ｑ’と∠Ｐ’Ｑ’Ｃを求めなければいけません。
∠ＤＰ’Ｑ’＝９０度
∠Ｐ’Ｑ’Ｃ＝１０７゜２６′２．０７″これを紙に書いておきます。
　この問題では、（イ）の面積を増やす「セッ☆バック」ですから、バックではなく、何と言うのでしょうか。「セットアップ」と言うべきでしょうか。
　「セットアップ」の幅は、
５．２２８５３９㎡÷Ａｂｓ（ｅ－ｆ）＝０．３７５９３８…
です。これを紙に書いておきます。これが電卓画面に表示されている時、
Ｑ＝ｆ＋（ＡＮＳ／ＳＩＮ（１０７゜２６′２．０７″））∠ａｒｇ（ｂ－ｃ）
注意）ＡＮＳ／ＳＩＮ（１０７゜２６′２．０７″）の部分は括弧でまとめないと「∠」の計算が正しく出来ません。
＝－５３１．９６９４…＋２５３．４７９８…ｉ　
丸めて答を得ます。
Ｑ＝－５３１．９７＋２５３．４８ｉ　

Ｐ＝ｅ＋（０．３７５９３８／ＳＩＮ（９０゜））∠ａｒｇ（ａ－ｄ）
当然ＳＩＮ（９０゜）＝１ですから通常はこの部分を省略します。
＝－５２０．２６９４…＋２４６．１８１０…ｉ　
丸めてえを得ます。
Ｐ＝－５２０．２７＋２４６．１８ｉ　

　Ｐ・Ｑの座標値が、四捨五入し易い数値で求められましたので、これが答えと確信出来そうですが、条件の角度や面積に合っているかどうか検証すべきことは言うまでもありません。以下、正攻法と同じです。

答
Ｐ＝－５２０．２７＋２４６．１８ｉ　
Ｑ＝－５３１．９７＋２５３．４８ｉ　






　…以上「下手な鉄砲方式」を掲載しましたが、その後マツヨシが検討しました結果、【例題１】には「下手な鉄砲方式」を活用できますが、【例題２】に活用することは無理があることが解りました。この方法の大筋の方針は、「目分量で分割線を入れ、その座標値を読み取ってさらに正確な数値を算出する。」というものです。面積を等分するような問題は、目分量というものも活用できますが、面積が数値で与えられた場合は、短時間に図面上の分割線の位置を判断する方法を、今のところ見つけきれないことが解りました。
　しかし、いきなり以下の記事を消してしまうのもいかがなものかと思い、しばらく掲載しておきます。
　なお、図面上で指定された部分を、定規を当てて目盛を読み取ることで面積を判断できる有効な方法が有れば、またこの方法も復活できるかもしれません。



【例題２】の別解
　先に解いた【例題１】の別解では、正確に図を描いて、ＰのＹ座標値を正確に読み取ったので、すんなりと答えに行き着きました。今回は、正解より少し外れたデーターを読み取ってしまった場合を想定します。
　ＰのＹ座標値を、２４６．００ｉ　と読み取ったとしましょう。これを真のＰと区別するためＰ’と置きます。


　なお、【例題１】の場合は、（イ）と（ロ）の面積を等しくするのが、主要な条件でしたので、「この辺に分割線を入れたら（イ）と（ロ）は同じくらいかな？」と思う所に分割線を入れれば良かったのですが、【例題２】の場合は、（イ）の面積が数値で指定してあるので、図面上の（イ）の面積がどのような数値であると判断するかが重要なポイントとなります。これについては、今のところ良い方法を思いつきません。とりあえず全体から（イ）の面積を引いて、（ロ）の面積を数値で出して、（イ）と（ロ）の面積比を考えながら分割線を入れるような原始的な方法でやるしかないでしょう。


　Ｐ’の、Ｘ座標値を、「松尾の切片計算法」で正確に求めます。

Ｐ’＝－５２０．３８２３…＋２４６．００００ｉ　
丸めずｅメモリーに入れます。
　次に、Ｑ’点を「松尾の四点交点法」で求めます。

　まず、Ｐ’点からＡ点へ向かう方向角より、左回りに（条件の∠ＡＰＱ＝）８５゜５６′４０″の方向に４０ｍ（何ｍでも可）飛んだ架空の点を計算します。
ｅ＋４０∠（ａｒｇ（ａ－ｄ）－８５゜５６′４０″）
＝－５５５．７３２５…＋２６４．７１８１…ｉ　
これを丸めずにｆメモリーに入れます。
ＢＣとｅｆの交点Ｑ’を、「松尾の四点交点法」で、求めます。
Ｑ’＝－５３２．２７５６…＋２５２．２９７６…ｉ　
あらためて、これを丸めずにｆメモリーに入れます。

　正確に、Ｐ’Ｑ’ＣＤの面積を求めます。これを「仮の（イ）」と呼ぶことにします。
仮の（イ）＝１２９．０７９７０８…㎡
　条件で、（イ）＝１２０．３２㎡だったので、その差
１２０．３２㎡－１２９．０７９７０８㎡＝８．７５９７０８㎡

　さて、仮の（イ）は条件より広い面積となっていますので、Ｐ’と Ｑ’を（イ）の内側に動かして真のＰと Ｑを決めなければいけません。
∠ＤＰ’Ｑ’＝１８０゜－８５゜５６′４０″＝９４゜０３′２０″
∠Ｐ’Ｑ’Ｃ＝１０３゜２２′４２．０７″これを計算して紙に書いておきます。
８．７５９７０８㎡÷Ａｂｓ（ｅ－ｆ）＝０．６５０９０５…
です。これを紙に書いておきます。これが電卓画面に表示されている時、
Ｑ＝ｆ＋（ＡＮＳ／ＳＩＮ（１０３゜２２′４２．０７″））∠ａｒｇ（ｃ－ｂ）
＝－５３２．１０７９…＋２５２．９４５３…ｉ　
　丸めて答えを得たいところですが、Ｙ座標値の下３桁以下の端数が四捨五入には不適当すぎるので、ここで判断しなければならないことがあります。（Ｘ座標値の下３桁以下も微妙と言えば微妙ですが…。）次の、ふたつの候補を試してみなければいけません。但し、線分Ｐ’Ｑ’を（イ）の方向（東方向）に動かすのであれば、見取図の形から、Ｐ’Ｑ’の距離は、動かすほど拡大するので、Ｙ座標値としては、より「控え目」な数値である「第二候補」の方を検討するのが妥当ですが、通常そこまで気が回るとは思えません。そこで、先に「第一候補」を試してみます。

第一候補Ｑ＝－５３２．１１＋２５２．９５ｉ　→ｆメモリーに入れます。
第二候補Ｑ＝－５３２．１１＋２５２．９４ｉ　

ところで、Ｐの座標値は
Ｐ＝ｅ＋（０．６５０９０５／ＳＩＮ（９４゜０３′２０″））∠ａｒｇ（ｄ－ａ）
＝－５２０．０３６９…＋２４６．５５３６…ｉ　
（Ｘ・Ｙ座標値とも下３桁以下が微妙と言えば微妙ですが…。）
丸めて答えを得ます。ｅメモリーに入れます。
Ｐ＝－５２０．０４＋２４６．５５ｉ　
∠ＡＰＱ＝ａｒｇ（（ａ－ｅ）÷（ｆ－ｅ））＝８５゜５８′５３．５３″
条件とあまりにも違うので、「第二候補」を試してみます。
ｆ－０．０１ｉ　→ｆメモリーに入れます。
∠ＡＰＱ＝ａｒｇ（（ａ－ｅ）÷（ｆ－ｅ））＝８５゜５６′４０．１″
条件に合うので、これを答えとします。
　条件の角度や面積に合っているかどうかすでて検証すべきことは言うまでもありません。以下、正攻法と同じです。


　しかし、もっと微妙な誤差の時は、検討することが多くて全然駄目です。その場合は、最初に２４６．００ｉ　と読み取った、ＰのＹ座標値を、もっと正解に近付けた数値、例えば、今までの計算で、「第一候補」とされた２４６．５５ｉ　などに変えて、初めからもう一度同様の計算をすると、ピッタリの数値が出てきます。しかし、その場合時間が掛りますね。

答
Ｐ＝－５２０．０４＋２４６．５５ｉ　
Ｑ＝－５３２．１１＋２５２．９４ｉ　

　以上、【例題１】・【例題２】の別解を「下手な鉄砲方式」で計算しましたが、この節以前に解説してきた「下手な鉄砲方式」と原理は同じです。誤算の部分をビニールテープの面積を計算するかのように、両端の形状を無視して概算計算することが、鍵となっています。
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　ご愛読有難うございます。
　「面積分割問題０７」を公開した平成２２年２月１４日は、閲覧２３３人・ページでした。その後は、１００台でしたが、１８日は１５２人・ページ、本日１９日１３９人・ページ、累計５６７７２人・ページです。
　どうも、記事の更新とは関係なく、新規の読者が増えているようです。
　当ブログでは、これ以上読者を増やさないために、数か月前に、全てのタグを外しました。ところが、最近マツヨシ自身が、「土地○○○○士」「複○数」とヤフーで検索すると、当ブログが３番目ぐらいに出てくるのです。これでは、新規の読者が増える一方…。以前からの読者の皆様は不利になるばかり…。というわけで、当ブログのタイトルを変えました。「複○数をフル活用する」などという美味しいタイトルでは、「読むな」と言うのが無理な話です。
　ブログの紹介でも、「作者マツヨシの資格試験受験の思い出と、最近の趣味の自慢話を、とりとめもなく書き留めた、特に読む価値のないブログ。」としましたので、これで読みたくなる人は、ほとんどいないでしょう。
　今後、文章中に「土地○○○○士」や「複○数」などの単語を出すときも、ストレートには出さず、伏字を入れて表現しますのであしからず。



　ところで、「面積分割問題０７」の最後に書き加えましたが、マツヨシが計算をやってみると、計算だけで２１分４２秒も掛かりました。やはり手強い問題です。


　スケートの高橋よくやったぞ。織田君よ、靴ひもなど道具の手入れを怠ってはいかんぞ、今後に期待じゃ。国母よ、お前はおもしろいやつじゃ。次に期待する。

　これから、３・４月にかけて、マツヨシの職場は忙しい時期を迎えます。その前に、ブログに記事を１個ぐらい入れておかなければ…と思いました。しかし、平成２１年度本試験に似たような問題を作ろうとして、なかなかうまく行かず、結構時間が掛りました。
　「面積分割問題０７」として掲載しましたのでよろしく。
　この問題でもそうですが、平成２１年度本試験問題の解説では、「松尾の切片計算法」をフルに活用しています。この方法がよく分からない方のために、平成２１年１０月ごろ「直線の式０３」の節の後半に、小さな問題をいくつか付け加えました。しかし、だまって記事を差し替えただけなので、読者の皆様の誰も気が付かれておられません。初級の方は、もう一度「直線の式０３」の後半を読んで、計算していただければ幸いです。


　最近記事も書かないのに、２月１１日…１７１人・ページ、２月１２日…２１２人・ページと異常な閲覧数を計上しています。どうも、当ブログを初めて見つけた方が、一人でフィーバーしているようです。初歩の記事から丁寧に見ていますので判ります。
　冗談抜きで、もうこれ以上読者を増やさないようにしなければいけません。そうしないと、レベルが上がり過ぎて、昔からの読者の皆様が不利になってしまいます。どうしたものか…。


　マツヨシは、生まれて初めて「カラオケ練習場」という所に行ってきました。
　先生が居て、指導をするところは、「カラオケ教室」。
　仲間数人と１部屋に籠って歌うのは、「カラオケボックス」。
　それでは、「カラオケ練習場」とは、どのようなところでしょうか。
　それは、昼間、お酒抜きで、数人のお客（必ずしも互いに面識が有るとは限らない）が、交替でカラオケを歌い、自分の歌を聞いてもらったり、他人の歌を聞いたりするところです。つまり、昔の「歌声喫茶」ですな。
　通常、「歌い放題」と称して１２：００～１７：００までで１０００円ぐらいです。お茶とコーヒーは飲み放題、茶菓子も出ます。実際２時間も居れば、７～８曲は歌うので、「もういいか？」という気分になって帰るようですが、中には異常に好きな人もいて、最初から最後まで居る人もいます。
　マツヨシが通っている教室の鬼先生（このブログでは、尊敬をこめて鬼先生と呼ばせてもらいます）の弟子で、歌の達人Ｆ先生とＹ先生のカラオケの練習場をそれぞれ、日をかえて行ってきました。（勿論、鬼先生の許可も取っています。）
　Ｆ先生のところは、スナック風のカラオケの練習場で、Ｙ先生のところは純粋なカラオケの練習場でした。どちらも、１０人ぐらい来ましたか…。
　何故かマツヨシは、どちらでも、大歓迎されました。
　Ｆ先生のところでは、マツヨシを知っている人は居ませんでしたが、１曲歌うごとに盛り上がりました。Ｙ先生のところでは、最初から「あっ、この人知っている。」と数人に言われて歓迎されました。

　マツヨシは基本お酒があまり飲めません。そこで、宴会でも二次会に行くことは稀です。
　たまに二次会でスナックに行ってカラオケで歌うと、他のグループから拍手を貰ったりすることも有りましたが、基本「君たちは君たち、僕たちは僕たち。」という感じで皆さん歌ってます。
　ところが、酒抜きで、昼間っから歌うような人たちって、本んっーー当に歌が好きなんですね。それに、同じようなメンバーで、同じような歌を歌っているので、マンネリ打開のための「新人大歓迎」もあるのでしょう。いろいろ感想を言い合ったりして楽しかったです。




　遊んでる場合かああああ。○○○○の勉強をしなくては…。課題の乗せてある箪笥の引出しの動きが悪くなっているぞオオオオ。（溜まった課題の重みで…）

　平成２１年度の本試験土地の書式は、難しかったですね。読者の皆様の中には、「意外な問題だったから、対応が後手に回って出来なかった。もう一度同じような問題が出れば出来るのに。」とお考えの方も多いでしょう。しかし、現実というものは、そおおおおおおーーーーんなに、甘くは、無いのです。この手の問題は異常に難しいのです。時計は、チクタク・チクタクと非情な進み方をするのに、計算はカタツムリのようにしか進んでくれません。
「どうやら俺の負けだぜ…
時間よ止まれ
生命のめまいの中で…」
などど本試験中に、矢沢永吉の歌を歌いたくなってはいけません。

　このたび、ほとんど、同じような問題を用意しましたので、これに取り組む前に、解き方を復習してから臨んでください。問題では、図面は描くこととなってはいませんが、ブログの図面では見難いので、一旦紙に描いてください。また問題文はゆっくり読んで、十分納得した上、与えられた座標値は、指定のメモリーに入れて確認を済ませてから、求点求積にどのくらい時間がかかるかやってみましょう。マツヨシは計っていませんが、今までの経験から２０分ぐらいかなと予測します。（辺長計算は省略しました。）



【例題１】
　図１のようにＡＢＣＤＡで囲まれた土地（３０３番）の所有権の登記名義人である甲山は、隣接する二つの土地（３０４番及び３０５番）の所有権の登記名義人である乙川との間で、お互いの所有土地の一部を分筆して、それらを交換する契約を結ぶ予定である。
　その契約に先だって、土地家屋調査士丙野は、甲山から３０３番の土地を分筆することを依頼された。（乙川所有の土地の分筆は、後日別の調査士によって申請書を作成する予定である。）なお、３０３番・３０４番・３０５番の土地は登記簿の地目も現況も宅地である。
　ただし、下の条件に従って図２のように分筆すること。
（条件）
①ＡＢに平行な線で分割し、分割点をＩ・Ｆとする。但し、直線ＡＢと直線ＩＦの間隔は１．６９ｍとする。
②ＤＡに平行な線で分割し、分割点をＨ・Ｅとする。
③Ｉ・Ｆの延長とＨ・Ｅの延長の交点をＧとする。
④四角形ＡＢＦＩの部分を（イ）とする。
⑤三角形ＨＥＣの部分を（ロ）とする。
⑥四角形ＡＢＣＤを（イ）・（ロ）と残地の３筆に分筆する。残地部分を（ハ）とする。
⑦三角形ＥＦＧの部分を（ニ）とする。
⑧面積は、出来得る限り（イ）＋（ロ）＝（ニ）となるようにする。
⑨各分割点の座標値は、四捨五入して下２桁まで求めること。
⑩実測面積の計算値の端数処理は、登記の申請書に記載する場合の表示方法によるものとする。なおこの表示方法で表示した場合において、（イ）＋（ロ）＝（ニ）の式の誤差は０．０２㎡以下とする。

　甲山は、（イ）と（ロ）を乙川に譲り渡す代わりに、（ニ）を乙川から譲り受けることとする予定である。

　Ａ→Ｂの方向角を求めよ。（四捨五入して１秒単位までで求めよ。）
　Ａ→Ｄの方向角を求めよ。（四捨五入して１秒単位までで求めよ。）
　四角形ＡＢＣＤの面積を求めよ。
　分割点Ｅ・Ｆ・Ｈ・Ｉの座標値を求めよ。
乙川が自己所有の土地を分筆する時に分割点となるＧの座標値を求めよ。
（イ）・（ロ）・（ハ）・（ニ）の土地の面積を求めよ。
　但し（ハ）の面積を計算するにあたっては、分筆前の土地の総面積から（イ）・（ロ）を差し引いて算出するのではなく、（ハ）の周囲の筆界点（新設の筆界点を含む）の座標値によって算出するものとする。
　メモリーの使用の仕方は、以下のように指定します。この方が、解答を見るときに見易いでしょう。


表１
＊　　　　　　　Ｘ座標　　　　　　　　　　Ｙ座標
Ａ　　＋２３４２．０８　　　　－３００８．７５　　→ａメモリーに入れること
Ｂ　　＋２３４２．０８　　　　－３００１．３３　　→指定しない
Ｃ　　＋２３６０．７７　　　　－２９９３．８１　　→ｃメモリーに入れること
Ｄ　　＋２３５４．６１　　　　－３００８．７５　　→指定しない
Ｅ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　　　→ｅメモリーに入れること
Ｆ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　　　→ｆメモリーに入れること
Ｇ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　　　→ｍメモリーに入れること
Ｈ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　　　→ｙメモリーに入れること
Ｉ　　　　　　　　　　計算点である　　　　　　　　→指定しない



図１
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ



＊Ｄ





＊　　　　（３０３）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３０５）






＊Ａ　　　　　　　　　　Ｂ

＊　　　　　（３０４）


図２
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃｃ
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｈｙ

＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ロ）
＊Ｄ

＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅｅ



＊　　　　　　（ハ）
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ニ）



＊Ｉ　　　　　　　　　　　　Ｆｆ　　　　　　Ｇｍ
　　　　　（イ）
＊Ａａ　　　　　　　　　Ｂ


《解答》
　本試験で、このような問題が出たら、かなり難問ですから、全部解けないことも覚悟の上、まず図を描きましょう。ＨＥの線を入れるには、求点計算をしなければいけませんが、目分量で勝手に線を入れておくのもひとつの方法です。下手な計算よりよほど正確かもしれません。

　ＡとＢの座標値を見て、「あっ、Ｘの座標値が同じだ。」と気が付く人や、さらにＡとＤの座標値を見て、「あっ、Ｙの座標値が同じだ。」と気が付く人は、かなりこの手の問題に慣れていらっしゃいます。これが解れば、計算するまでも無く
Ａ→Ｂの方向角＝９０゜０′０″（単に９０゜でも可）
Ａ→Ｄの方向角＝０゜０′０″（単に０゜でも可）
　しかし、焦っている時は、普通気が付かないものです。但し、見取図が結構正確に描いてあったり、先に地積測量図を描いたりした時に、気が付くことが多いようです。
　この問題では、いやでも気が付くように、先に方向角を求めさせることにしました。
　指定のとおりＡ→ａ、Ｃ→ｃとした上で、便宜勝手にＢ→ｂ、Ｄ→ｄとします。

答
Ａ→Ｂの方向角＝ａｒｇ（ｂ－ａ）＝９０゜０′０″
Ａ→Ｄの方向角＝ａｒｇ（ｄ－ａ）＝０゜０′０″

　ｂ－ａ＝７．４２ｉ　、ｄ－ａ＝１２．５３ですから、以下、メモリーの節約のため、
Ｂの座標値はａ＋７．４２ｉ　
Ｄの座標値はａ＋１２．５３
Ｉの座標値はａ＋１．６９（←平行線の間隔１．６９ｍより）
と表すこととします。（図３参照）
　最初から、「あっ、Ｘ（またはＹ）の座標値が同じだ。」と気が付いた方は、ＢやＤの座標値を入力することなく、最初からこのように表記するのがベターでしょう。その場合、Ｂ・Ｄの座標値そのものを、電卓に入力する必要はありません。
　以下は、ｂやｄのメモリーには、Ｂ・Ｄの座標値が入っていないものとして解説します。

Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（（ａ＋１２．５３）－（ａ＋７．４２ｉ　））×（ｃ－ａ）｝]＝１６２．９３９０
「滝川クリステル検算」を行いましょう。
（つまり、図の向きを変えて「松尾の求積法」を適用しましょう。）

答
四角形ＡＢＣＤの面積＝１６２．９３㎡（宅地だから）

図３
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃｃ
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｈｙ

＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ロ）
＊Ｄ（ａ＋１２．５３）

＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅｅ



＊　　　　　　（ハ）
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ニ）


（ａ＋１．６９）
＊Ｉ　　　　　　　　　　　　Ｆｆ　　　　　　Ｇｍ
　　　　　（イ）
＊Ａａ　　　　　　　　　Ｂ（ａ＋７．４２ｉ）

各座標値を求めてみましょう。
Ｉの座標値＝ａ＋１．６９

答
Ｉ＝＋２３４３．７７－３００８．７５ｉ　

Ｆ点を求めます。Ｆ点は直線ＢＣ上の点であり、Ｉ点・Ｆ点のＸ座標値は等しくなっています。これを、「松尾の切片計算法」で求めます。



「松尾の切片計算法」は、以下のとおりでした。
Ｅ点の座標値が与えられ、
Ｚ＝ｔ×Ａ＋（１－ｔ）×Ｂ…（直線ＡＢの式）の時
Ｅ点のＸ座標値と同じＸ座標値を持つ直線ＡＢ上の点のＹ座標値は（新♪実）で計算する。
Ｅ点のＹ座標値と同じＹ座標値を持つ直線ＡＢ上の点のＸ座標値は（新♪虚）で計算する。
ｔ＝｛Ｒｅ（Ａ－Ｂ）｝^-1×Ｒｅ（Ｅ－Ｂ）…（新♪実）
ｔ＝｛Ｉｍ（Ａ－Ｂ）｝^-1×Ｉｍ（Ｅ－Ｂ）…（新♪虚）
ここで、Ａ→Ｂの順序はいつもアルファベット順に統一してください。そうしないと間違いの元となります。

　まず、ＢＣは、Ｂ→Ｃがアルファベット順ですから
ｔ＝｛Ｒｅ（Ｂ－Ｃ）｝^-1×Ｒｅ（Ｉ－Ｃ）…（新♪実）
ｔ＝｛Ｒｅ（ａ＋７．４２ｉ　－ｃ）｝^-1×Ｒｅ（ａ＋１．６９－ｃ）
具体的な計算内容は
ａ＋７．４２ｉ　－ｃ＝－１８．６９－７．５２ｉ　として、「アンス・コンジャ法」で、実部のみを取り出します。つまりＡＮＳ＋Ｃｏｎｊａ（ＡＮＳ）＝としてさらに÷２とします。
電卓画面に、－１８．６９のみを得たら、「Ｘ^－1」キーで逆数をとり、そのまま、
ＡＮＳ^-1（ａ＋１．６９－ｃ）＝０．９１＋０．８０ｉ　を得ます。さらに「アンス・コンジャ法」で、実部０．９１のみを取り出します。これがｔです。
電卓画面に、ｔの数値が表示されている時に、
Ｆ＝ｔ×Ｂ＋（１－ｔ）×Ｃを計算します。具体的には
Ｆ＝ＡＮＳ（ａ＋７．４２ｉ　）＋（１－ＡＮＳ）ｃ
＝２３４３．７７－３０００．６５ｉ　
とします。１００倍して下３桁を読むと、Ｘ・Ｙ座標値ともたまたま四捨五入し易い数値ですから、Ｒｎｄ（ＡＮＳ）で丸めてｆメモリーに入れます。
ＩとＦのＸ座標値が完全に一致しているのを確認して、Ｆは検算の必要無しと考えます。

答
Ｆ＝＋２３４３．７７－３０００．６５ｉ　


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　上級者以外、見てはいけない知ってはならない。

　ここで、上級者の皆様からは、「Ｆの座標値は、生（なま）の数値をメモリーに入れるのではなく、ａ＋１．６９＋８．１０ｉ　のように表すべきではないか。そうすればメモリーの節約にもなるのでは…。」とご指摘を受けそうです。全くそのとおりです。このようにすれば、メモリーの節約になって大変良いのです。ただ難点を言えば、Ｄをａ＋１２．５３と表記した場合、元々Ａ・Ｄの座標値は、下２桁までで与えられていますので、端数は存在しません。例えば、Ｄの座標値は、
Ｄ＝＋２３５４．６１－３００８．７５ｉ　となっていますが、正確には
Ｄ＝＋２３５４．６１００００…－３００８．７５００００…ｉ　と解釈できます。
　しかし、ＦのＹ座標値は、たまたま下３桁４桁あたりが０であったとしても、正確には少し端数も有ります。計算がうまく行かず、端数も含めた正確な面積計算をしなければならなくなることも考えられます。そのために、ｆメモリーを確保しておくのも一つの方法ではないかと考えます。
　また、「ａ＋１．６９＋８．１０ｉ　」の式はやや長いので、入力時に間違い易いこと、さらに、本問題は何とかメモリーが足りそうな予想がするので、ここはｆメモリーに入れるように問題で指定した次第です。
　なお、メモリー不足が予想される問題であれば、当然ｆメモリーは使用せず「ａ＋１．６９＋８．１０ｉ　」と表記することとなります。その場合、ｃメモリーも使用せず、「ａ＋１８．６９＋１４．９４ｉ　」などと表記することも出来ます。
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　さて、次は、ＨＥの直線をどの位置に引くかという問題です。
「松尾の面積比・相似比分割法」で解いてみましょう。
四角形ＡＢＣＤ＝（イ）＋（ロ）＋（ハ）
（イ）＋（ロ）＝（ニ）でした。よって、
四角形ＡＢＣＤ＝（ニ）＋（ハ）＝台形ＤＩＧＨとなります。

　ここで図４のようにＣＤの延長（言い換えればＨＤの延長）と、ＧＩの延長の交点をＱと置きます。計算の方針としては、三角形ＱＤＩと三角形ＱＨＧが相似であることと、互いの面積比から相似比を出して、ＱＨ・ＱＧの長さを決定することとします。


図４
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｈｙ


＊　　　　　　　　　　　　Ｄ（ａ＋１２．５３）



　　　　　　　　　　（ａ＋１．６９）
＊　Ｑｂ　　　　　　　　　Ｉ　　　　　　　　　　Ｇｍ



　Ｑは、交点ですから、「松尾の四点交点法」で計算したい気持ちに駆られますが、ここは、「松尾の切片計算法」で簡単に計算出来ます。
　まず、ＣＤは、Ｃ→Ｄがアルファベット順ですから
ｔ＝｛Ｒｅ（Ｃ－Ｄ）｝^-1×Ｒｅ（Ｉ－Ｄ）…（新♪実）
ｔ＝｛Ｒｅ（ｃ－（ａ＋１２．５３））｝^-1×Ｒｅ（（ａ＋１．６９）－（ａ＋１２．５３））
ｔ＝－１．７６を得ます。

電卓画面に、ｔの数値が表示されている時に、
Ｑ＝ｔ×Ｃ＋（１－ｔ）×Ｄを計算します。具体的には
Ｑ＝ＡＮＳ×ｃ＋（１－ＡＮＳ）（ａ＋１２．５３）
Ｑ＝２３４３．７７－３０３５．０４ｉ　
とします。これを、Ｒｎｄ（）キーで丸めたりせずに、そのままｂメモリーに入れます。
「電卓内部検算」をします。つまり、数値を紙に書いたりせず、再度計算して出た答えからメモリー内容を引き算して、その差が適正（この場合０）であることを確かめます。

　次に、三角形ＱＤＩの面積を求めます。
Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（Ｄ－Ｑ）×（Ｉ－Ｑ）｝]
＝Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（（ａ＋１２．５３）－ｂ）×（（ａ＋１．６９）－ｂ）｝]
＝Ａｂｓ[Ｉｍ｛３４５．６０＋１４２．４９ｉ　｝]
これを四捨五入しないでそのまま「アンス・コンジャ法」で虚部のみを取り出し、電卓画面に「ｉ　」の付かない１４２．４９を表示させます。つまりＡＮＳ－Ｃｏｎｊａ（ＡＮＳ）＝としてさらに÷２ｉ　とします。
　電卓画面に「ｉ　」の付かない１４２．４９が表示されている状態で、

三角形ＱＨＧ＝三角形ＱＤＩの面積＋台形ＤＩＧＨの面積ですから
四角形ＡＢＣＤ＝１６２．９３９０㎡＝台形ＤＩＧＨの面積

三角形ＱＨＧ÷三角形ＱＤＩ＝
（ＡＮＳ＋１６２．９３９０）÷ＡＮＳ＝２．１４（面積比）
√ＡＮＳ＝１．４６…これを丸めたりせずに、そのままｄメモリーに入れます。
Ｈ＝Ｑ＋線分ＱＨ∠ａｒｇ（Ｃ－Ｑ）
Ｇ＝Ｑ＋線分ＱＧ∠ａｒｇ（Ｆ－Ｉ）
但し、ａｒｇ（Ｆ－Ｉ）の部分は、ａｒｇ（Ａ－Ｂ）でもあるいは単に９０°でも可。


Ｈ＝ｂ＋ｄ×Ａｂｓ（（ａ＋１２．５３）－ｂ）∠ａｒｇ（ｃ－ｂ）
下３桁以下が四捨五入し易い数値であることを確認の後、Ｒｎｄ（）で丸めて
→ｙメモリーに入れる。「電卓内部検算」をします。
Ｇ＝ｂ＋ｄ×Ａｂｓ（（ａ＋１．６９）－ｂ）∠９０…「°」の単位は省略可。
下３桁以下が四捨五入し易い数値であることを確認の後、Ｒｎｄ（）で丸めて
→ｍメモリーに入れる。「電卓内部検算」をします。
ＨとＧのＹ座標値が一致することをもって、とりあえず検算の必要なしと考えます。

答
Ｈ＝＋２３５９．６４－２９９６．５５ｉ　
Ｇ＝＋２３４３．７７－２９９６．５５ｉ　


　次にＥを求めます。

ｔ＝｛Ｉｍ（Ｃ－Ｆ）｝^-1×Ｉｍ（Ｇ－Ｆ）…（新♪虚）
ｔ＝｛Ｉｍ（ｃ－ｆ）｝^-1×Ｉｍ（ｍ－ｆ）
ｔ＝０．６０を得ます。これが電卓画面に表示されている時に、
Ｅ＝ＡＮＳ×ｃ＋（１－ＡＮＳ）ｆ
＝２３５３．９６－２９９６．５５ｉ　
とします。１００倍して下３桁を読むと、Ｘ・Ｙ座標値とも四捨五入し易い数値ですから、Ｒｎｄ（ＡＮＳ）で丸めてｅメモリーに入れます。「電卓内部検算」をします。

答
Ｅ＝＋２３５３．９６－２９９６．５５ｉ　



（イ）四角形ＡＢＦＩ＝
Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（（ａ＋１．６９）－（ａ＋７．４２ｉ　））×（ｆ－ａ）｝]
＝１３．１１４４㎡

（ロ）三角形ＨＥＣ＝
Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｙ－ｅ）×（ｃ－ｅ）｝]
＝７．７８１６㎡

（ニ）三角形ＥＦＧ＝
Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｅ－ｆ）×（ｍ－ｆ）｝]
＝２０．８８９５㎡

（イ）＋（ロ）－（ニ）＝０．００６５㎡
（誤差が適正とみて面積の検算はしないこととする。）


（ハ）五角形ＤＩＦＥＨ
線分ＤＥで分けたとして
＝Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（（ａ＋１２．５３）－ｅ）×（ｙ－ｅ）｝]
＋Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（（ａ＋１２．５３）－ｆ）×（ｅ－（ａ＋１．６９））｝]
＝１４２．０４１５㎡

（イ）＋（ロ）＋（ハ）＝１６２．９３７５
四角形ＡＢＣＤ＝１６２．９３９０㎡とほとんど同じとみて検算不要とする。
これらの差は、Ｅ・Ｆ・Ｈなどの座標値の丸めによる誤差である。


（全ての答）
Ａ→Ｂの方向角＝ａｒｇ（ｂ－ａ）＝９０゜０′０″
Ａ→Ｄの方向角＝ａｒｇ（ｄ－ａ）＝０゜０′０″

面積は宅地であることに注意。
四角形ＡＢＣＤの面積＝１６２．９３㎡

座標値の表し方は、どうであっても内容が合っていれば正解とします。
Ｅ＝＋２３５３．９６－２９９６．５５ｉ　
Ｆ＝＋２３４３．７７－３０００．６５ｉ　
Ｇ＝＋２３４３．７７－２９９６．５５ｉ　
Ｈ＝＋２３５９．６４－２９９６．５５ｉ　
Ｉ＝＋２３４３．７７－３００８．７５ｉ　

（イ）　１３．１１㎡
（ロ）　　７．７８㎡
（ハ）１４２．０４㎡
（ニ）　２０．８８㎡








さて、これで終わったわけですが、「松尾の面積比・相似比分割法」で解きました。
今度は、「強引二次方程式分割法」で解いてみましょう。
これは、台形ＤＩＧＨの高さ（ＩＧ）をｈと置いて、二次方程式を解く方法です。
Ｄ→Ｈの方向角をθと置きます。
θ＝ａｒｇ（Ｈ－Ｄ）＝ａｒｇ（Ｃ－Ｄ）＝ａｒｇ（ｃ－（ａ＋１２．５３））
＝６７゜３５′３４．３２″
ＤＩ＝Ｄ－Ｉ＝１０．８４

四角形ＡＢＣＤ＝１６２．９３９０㎡＝台形ＤＩＧＨの面積でしたので、
台形ＤＩＧＨ＝
０．５×ｈ×（１０．８４＋（１０．８４＋ｈ／Ｔａｎ（θ）））＝１６２．９３９０
ｈ×（１０．８４×２＋１／Ｔａｎ（θ））ｈ）＝１６２．９３９０×２

｛１／Ｔａｎ（θ）｝×ｈ^２＋１０．８４×２ｈ－１６２．９３９０×２＝０

今まで使っていた電卓とは別の電卓を使用します。
１／Ｔａｎ（６７゜３５′３４．３２″）＝０．４１２３１６…
→丸めたりせずにａメモリーに入れます。
１０．８４×２＝２１．６８
→丸めたりせずにｂメモリーに入れます。
－１６２．９３９０×２＝－３２５．８７８
→丸めたりせずにｃメモリーに入れます。

二次方程式の根（－Ｂ±√（Ｂ^2－４ＡＣ））／２Ａ…（根の公式）ですから
「±」の「－」の部分は計算の必要のない無縁根であることは明白ですので、「＋」の方だけを計算します。この公式の表現のとおりそのまま計算してみますと、
ｈ＝１２．２００４０６…
となって、
ＩＧの距離は１２．２０ｍであることが解ります。後は、「松尾の面積比・相似比分割法」と同じです。




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　上級者は、自分を甘やかすことになるので、以下を見てはいけない知ってはならない。
「おらおら上級者のくせに、そんな記事読むんじゃねえよ。暇があったら民法の勉強せいや。行った行った。」

　「下手な鉄砲方式」を中級以下の方のために解説します。

　まず、正確に図を描きます。目分量で、ＨＥの線を入れます。
　ＩＧの距離を１２．００ｍぐらいと図面上で読み取ったと仮定しましょう。
Ｆの座標値や（イ）の面積は、既に算出出来たとします。

　この仮定の上で、Ｇ・Ｈ・Ｅの各座標値を計算します。以下の計算においては、座標値の値や、面積の数値を四捨五入にて丸めたりはしません。時間が無ければ、一切「電卓内部検算」はしません。

Ｇ＝ａ＋１．６９＋１２．００ｉ　→ｍメモリーに入れます。
Ｈの座標値を計算します。
ｔ＝｛Ｉｍ（Ｃ－Ｄ）｝^-1×Ｉｍ（Ｇ－Ｄ）…（新♪虚）
ｔ＝｛Ｉｍ（ｃ－（ａ＋１２．５３））｝^-1×Ｉｍ（ｍ－（ａ＋１２．５３））
　この計算の過程で、メモリーに余裕が有れば、｛Ｉｍ（ｃ－（ａ＋１２．５３））｝^-1の値をメモリーに入れて置くと、ＩＧの距離を変えて再度Ｈの座標値を計算するときに役立ちますが、ここではそこまではしないこととしました。

ｔ＝０．８０を得ます。これが電卓画面に表示されている時に、
Ｈ＝ＡＮＳ×ｃ＋（１－ＡＮＳ）（ａ＋１２．５３）
（↑平成２２年４月２３日まで上の式のＨを間違ってＥとしていました。）
＝＋２３５９．５６－２９９６．７５ｉ　
（↑平成２２年４月２３日まで上の式の数値を間違って＋２３５３．５６－２９９６．７５ｉ　としていました。）
丸めずｙメモリーに入れます。

Ｅの座標値を計算します。
ｔ＝｛Ｉｍ（Ｂ－Ｃ）｝^-1×Ｉｍ（Ｇ－Ｃ）…（新♪虚）
ｔ＝｛Ｉｍ（（ａ＋７．４２ｉ　）－ｃ）｝^-1×Ｉｍ（ｍ－ｃ）
　この計算の過程で、メモリーに余裕が有れば、｛Ｉｍ（（ａ＋７．４２ｉ　）－ｃ）｝^-1の値をメモリーに入れて置くと、ＩＧの距離を変えて再度Ｈの座標値を計算するときに役立ちますが、ここではそこまではしないこととしました。

ｔ＝０．３９を得ます。これが電卓画面に表示されている時に、
Ｅ＝ＡＮＳ×（ａ＋７．４２ｉ　）＋（１－ＡＮＳ）ｃ
＝＋２３５３．４６－２９９６．７５ｉ　
丸めずｅメモリーに入れます。
（イ）＋（ロ）－（二）を計算します。

（イ）＋（ロ）－（二）
＝１３．１１４４
＋Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｙ－ｅ）×（ｃ－ｅ）｝]
－Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｅ－ｆ）×（ｍ－ｆ）｝]
＝３．１７㎡（正確には３．１７２３７５…）
→これを下４桁まで、３．１７２４と紙に書き留めます。

　実際の計算は、１３．１１４４に「ｉ　」を付けて、
１３．１１４４ｉ　
＋｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｙ－ｅ）×（ｃ－ｅ）｝
－｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｅ－ｆ）×（ｍ－ｆ）｝
のようにするのが良いでしょう。

（イ）＋（ロ）－（二）の計算結果が正の数値で出ましたから、（イ）＋（ロ）の方が大です。そこで、ＨＧを右に動かさなければいけません。
（↓平成２２年４月２３日まで書いていた下の方法は、時間が掛るので、改良しました。）
線分ＨＧの距離を出します。
ＨＧ＝ｙ－ｍ＝１５．７８７８（メートル）
動かす距離は、
３．１７２４÷１５．７８７８＝０．２００９（メートル）
「この割り算で、何故ＨＧを動かす距離が解るのか？」と疑問に思われる方は、「面積分割問題０５」の真ん中付近（図１の前後）の解説をお読みください。

ここで、ＨＧを動かす距離は０．２００９メートルであることがわかります。
これはＩＧ＝１２．２０ｍを意味します。また、０．２の後に端数が有りますが、切り上げてＩＧ＝１２．２１ｍとするには端数が小さすぎますので、計算確認するまでも無く、ＩＧ＝１２．２０ｍで決まりです。
　後は、「松尾の面積比・相似比分割法」と同じです。

　なお、最初の仮定がＩＧ＝１２．００ｍと正解に近い数値であったので、出来ましたが、この数値が、正解から遠く離れた値であった場合はこのように簡単に出来るとは限りません。その辺の詳しいところは、読者の皆様各自でご研究ください。

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　その後、マツヨシが「松尾の面積比・相似比分割法」で、実際計算してみました。ＡとＣの座標値だけをメモリーに入力し、問題を熟知してから、全ての答えを紙に書き出すまで、検算を含めて、２１分４２秒掛りました。但し、１回しかチャレンジしていません。皆様はもっと速いはずです。