おしらせ６５（二次方程式を電卓で解く場合） [おしらせ]
さて、季節がら、答練も佳境に入ってきたことでしょう。
南アのサッカーワールドカップの試合は、ブブゼラの音もにぎやかですな。
今回は、「二次方程式を解く場合、電卓に特別な設定を施して、楽に解こう。」という趣向です。近年の土地書式の複雑化・高度化に対抗するため、二次方程式の対策を立てなければいけません。既に多くの受験生が、新型ｆｘ－＊＊＊ＥＳ（「＊＊＊」には９９３が入る。）における「方程式計算設定」の方法を理解されているものと思います。
このたび、まだご存じ無い方のために、「電卓の設定と基礎０４」にその内容を加筆しました。しかし、いちいち昔の記事を探し出すのも一苦労ですので、ここに同じ内容を再掲します。
…さて、電卓の使い方の説明は、以上でだいたいのところは済んだつもりでした。しかし、平成２１年度の本試験では、二次方程式を使うような局面も存在する難解な問題が出ました。その問題では、必ずしも二次方程式を使わなければ出来ないという問題ではありませんでしたが、解いている過程で、二次方程式が出てしまったら、他の方法を検討する時間など有りません。そこで、その対策として、ここに書き加えることとしました。（平成２２年６月１２日）
従来より、当ブログでは、二次方程式が発生した場合は、根の公式に代入することを推奨してきました。
これを解くために電卓に特別の設定を施すと、また戻すのが大変だという考えも有りました。
しかし実際の話、文化系の方なら、ｘ＝（－ｂ±√（ｂ＾２－４ａｃ））／（２ａ）の公式は、高等学校卒業以来一度も使ったことのない人がほとんどでしょう。覚えると言っても、めったに出ない公式を覚えて、試験中に思い出しても、「こうだったかな？確かこうだったよな？」と考えるようでは、その先の計算を実行する気力が萎えてくるというものです。
そこで、最近、マツヨシは、次の①②を思い当たりました。
①二次方程式を解くような局面は、本試験の終盤でしか有り得ない。だったら、二次方程式専用の設定を施しても、それを試験中に元に戻す必要もないのではないか。
②電卓は二台持ち込めるが、新型ｆｘ－＊＊＊ＥＳ（「＊＊＊」には９９３が入る。）の場合はメモリーが多いので、一台で済むことも多い。もう一台が空いていたら、その時に限っては、その空いている方を二次方程式専用に設定しても良いのではないか。
そこで、一台を方程式計算（二次方程式専用）に設定する方法を以下に解説します。
設定は、以下のようにします。
ＭＯＤＥ→ＥＱＮ（つまり５を選択）→ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０（つまり３を選択）
これを行うと、電卓が自動的に、最初にａ次にｂ最後にｃを問うてきますので、具体的な数値を入れます。
最後に「＝」キーを押すと、ｘ１＝＊＊．＊＊と出て、
もういちど「＝」キーを押すと、ｘ２＝＊＊．＊＊と出ます。
万一、答が分数の形で出た場合は、「Ｓ⇔Ｄ」キー（つまりｙメモリーのキー）を押します。
ちなみに、「ＥＱＮ」とは、ＥＱＵＡＴＩＯＮ（等しいもの→転じて方程式の意）の略のようです。
しかし、実際にこの計算を行う場合、ａ・ｂ・ｃ自体が問題には与えられていることは稀です。これらを複雑な三角関数等を駆使して計算で出さなければいけません。そこで、二次方程式専用に設定する前の、ＣＭＰＬＸモードの時点で、ａ・ｂ・ｃを実数で計算しａ・ｂ・ｃの各メモリーに入れます。そのあと、二次方程式専用に設定します。（その際、万一メモリーに虚部があった場合、それは消えてしまいます。）電卓が自動的に、ａ・ｂ・ｃを問うてきたら、ａ・ｂ・ｃの各メモリーを呼び出して入力します。具体的には、
ＡＬＰＨＡ→ａ（またはｂまたはｃ）→「＝」などとします。
では、次の問題を解いてみましょう。
【例題４】
次の二次方程式の解を求めよ。
２０ｘ＾２－１１ｘ－３＝０
《解答》
ＣＭＰＬＸモードの時点で、
＋２０→ａ
－１１→ｂ
－３→ｃの各メモリーに入れます。
ＭＯＤＥ→ＥＱＮ（つまり５を選択）→ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０（つまり３を選択）
ＡＬＰＨＡ→ａ→「＝」
ＡＬＰＨＡ→ｂ→「＝」
ＡＬＰＨＡ→ｃ→「＝」
さらに
→「＝」とすると、
ｘ１＝３／４と出て、
「Ｓ⇔Ｄ」キー（つまりｙメモリーのキー）を押すと
０．７５が出ます。
もういちど
→「＝」とすると、
ｘ２＝－１／５と出て、
「Ｓ⇔Ｄ」キー（つまりｙメモリーのキー）を押すと
－０．２０が出ます。
答
ｘ１＝０．７５または－０．２０
もし、この方法を採用されるなら、ご自分で問題を作って十分練習しましょう。また、答練等でこのような設定をした時は、次の答練（あるいは本試験）までに、元のＣＭＰＬＸモードに戻しておきましょう。
…というような内容でしたが、既にご存じでしたでしょう。
先日、マツヨシは、カラオケ教室で、気持ち良く歌い終えたころ、次の練習生が早目に来られました。見慣れない若い女性です。…と言っても、ＡＫＢ４８の皆さんより年配です。（←当たり前だろうがあああ。）鬼先生の許可を得て、マツヨシは、さらに１曲歌わせてもらいました。さて、お姉さまに１曲所望しましたところ。「まだ完成していないので歌えない。」とのこと。では、今練習中の歌でなくても以前に覚えたものでもどうですか？と勧めても、「まだ人前では歌いたくない。」とのこと。これは珍しい人ですな。カラオケ教室の門をくぐった人は、大抵歌いたがりの人が多く、「１曲お願いします。」などと言われて袖にするような人は、ほとーーーーんどいないのですわ。
鬼先生が、「まだ、自信がなさそうだから、無理を言っても…。」とおっしゃるのでそれ以上は勧めませんでした。
代わりに、「そもそもカラオケと言うものはー。」から始まって「歌の練習のコツはあああー。」と、一講釈垂れ流させていただきました。（←先生がそこに居るのに、ようやるよな。マツヨシが、講釈が嫌いなほうではないということは、読者の皆様はご存知だったでしょうか。）
さて、レッスンを終わり、教室を後にしてトイレに入ると、ああファスナーが既に下りているではないか。
「しまった、自宅を出る時にあわてて着替えたのが原因だああああ。」
「ファスナー下ろしたまま、高邁な講釈などするんじゃねえええええ。」
読者の皆様、このようなミスはしないようにしましょうね。
南アのサッカーワールドカップの試合は、ブブゼラの音もにぎやかですな。
今回は、「二次方程式を解く場合、電卓に特別な設定を施して、楽に解こう。」という趣向です。近年の土地書式の複雑化・高度化に対抗するため、二次方程式の対策を立てなければいけません。既に多くの受験生が、新型ｆｘ－＊＊＊ＥＳ（「＊＊＊」には９９３が入る。）における「方程式計算設定」の方法を理解されているものと思います。
このたび、まだご存じ無い方のために、「電卓の設定と基礎０４」にその内容を加筆しました。しかし、いちいち昔の記事を探し出すのも一苦労ですので、ここに同じ内容を再掲します。
…さて、電卓の使い方の説明は、以上でだいたいのところは済んだつもりでした。しかし、平成２１年度の本試験では、二次方程式を使うような局面も存在する難解な問題が出ました。その問題では、必ずしも二次方程式を使わなければ出来ないという問題ではありませんでしたが、解いている過程で、二次方程式が出てしまったら、他の方法を検討する時間など有りません。そこで、その対策として、ここに書き加えることとしました。（平成２２年６月１２日）
従来より、当ブログでは、二次方程式が発生した場合は、根の公式に代入することを推奨してきました。
これを解くために電卓に特別の設定を施すと、また戻すのが大変だという考えも有りました。
しかし実際の話、文化系の方なら、ｘ＝（－ｂ±√（ｂ＾２－４ａｃ））／（２ａ）の公式は、高等学校卒業以来一度も使ったことのない人がほとんどでしょう。覚えると言っても、めったに出ない公式を覚えて、試験中に思い出しても、「こうだったかな？確かこうだったよな？」と考えるようでは、その先の計算を実行する気力が萎えてくるというものです。
そこで、最近、マツヨシは、次の①②を思い当たりました。
①二次方程式を解くような局面は、本試験の終盤でしか有り得ない。だったら、二次方程式専用の設定を施しても、それを試験中に元に戻す必要もないのではないか。
②電卓は二台持ち込めるが、新型ｆｘ－＊＊＊ＥＳ（「＊＊＊」には９９３が入る。）の場合はメモリーが多いので、一台で済むことも多い。もう一台が空いていたら、その時に限っては、その空いている方を二次方程式専用に設定しても良いのではないか。
そこで、一台を方程式計算（二次方程式専用）に設定する方法を以下に解説します。
設定は、以下のようにします。
ＭＯＤＥ→ＥＱＮ（つまり５を選択）→ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０（つまり３を選択）
これを行うと、電卓が自動的に、最初にａ次にｂ最後にｃを問うてきますので、具体的な数値を入れます。
最後に「＝」キーを押すと、ｘ１＝＊＊．＊＊と出て、
もういちど「＝」キーを押すと、ｘ２＝＊＊．＊＊と出ます。
万一、答が分数の形で出た場合は、「Ｓ⇔Ｄ」キー（つまりｙメモリーのキー）を押します。
ちなみに、「ＥＱＮ」とは、ＥＱＵＡＴＩＯＮ（等しいもの→転じて方程式の意）の略のようです。
しかし、実際にこの計算を行う場合、ａ・ｂ・ｃ自体が問題には与えられていることは稀です。これらを複雑な三角関数等を駆使して計算で出さなければいけません。そこで、二次方程式専用に設定する前の、ＣＭＰＬＸモードの時点で、ａ・ｂ・ｃを実数で計算しａ・ｂ・ｃの各メモリーに入れます。そのあと、二次方程式専用に設定します。（その際、万一メモリーに虚部があった場合、それは消えてしまいます。）電卓が自動的に、ａ・ｂ・ｃを問うてきたら、ａ・ｂ・ｃの各メモリーを呼び出して入力します。具体的には、
ＡＬＰＨＡ→ａ（またはｂまたはｃ）→「＝」などとします。
では、次の問題を解いてみましょう。
【例題４】
次の二次方程式の解を求めよ。
２０ｘ＾２－１１ｘ－３＝０
《解答》
ＣＭＰＬＸモードの時点で、
＋２０→ａ
－１１→ｂ
－３→ｃの各メモリーに入れます。
ＭＯＤＥ→ＥＱＮ（つまり５を選択）→ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０（つまり３を選択）
ＡＬＰＨＡ→ａ→「＝」
ＡＬＰＨＡ→ｂ→「＝」
ＡＬＰＨＡ→ｃ→「＝」
さらに
→「＝」とすると、
ｘ１＝３／４と出て、
「Ｓ⇔Ｄ」キー（つまりｙメモリーのキー）を押すと
０．７５が出ます。
もういちど
→「＝」とすると、
ｘ２＝－１／５と出て、
「Ｓ⇔Ｄ」キー（つまりｙメモリーのキー）を押すと
－０．２０が出ます。
答
ｘ１＝０．７５または－０．２０
もし、この方法を採用されるなら、ご自分で問題を作って十分練習しましょう。また、答練等でこのような設定をした時は、次の答練（あるいは本試験）までに、元のＣＭＰＬＸモードに戻しておきましょう。
…というような内容でしたが、既にご存じでしたでしょう。
先日、マツヨシは、カラオケ教室で、気持ち良く歌い終えたころ、次の練習生が早目に来られました。見慣れない若い女性です。…と言っても、ＡＫＢ４８の皆さんより年配です。（←当たり前だろうがあああ。）鬼先生の許可を得て、マツヨシは、さらに１曲歌わせてもらいました。さて、お姉さまに１曲所望しましたところ。「まだ完成していないので歌えない。」とのこと。では、今練習中の歌でなくても以前に覚えたものでもどうですか？と勧めても、「まだ人前では歌いたくない。」とのこと。これは珍しい人ですな。カラオケ教室の門をくぐった人は、大抵歌いたがりの人が多く、「１曲お願いします。」などと言われて袖にするような人は、ほとーーーーんどいないのですわ。
鬼先生が、「まだ、自信がなさそうだから、無理を言っても…。」とおっしゃるのでそれ以上は勧めませんでした。
代わりに、「そもそもカラオケと言うものはー。」から始まって「歌の練習のコツはあああー。」と、一講釈垂れ流させていただきました。（←先生がそこに居るのに、ようやるよな。マツヨシが、講釈が嫌いなほうではないということは、読者の皆様はご存知だったでしょうか。）
さて、レッスンを終わり、教室を後にしてトイレに入ると、ああファスナーが既に下りているではないか。
「しまった、自宅を出る時にあわてて着替えたのが原因だああああ。」
「ファスナー下ろしたまま、高邁な講釈などするんじゃねえええええ。」
読者の皆様、このようなミスはしないようにしましょうね。
おしらせ６４（マルチステートメントとは？） [おしらせ]
永らく、ブログを休んで申し訳ありません。それにしても、なんでこんなに閲覧が多いのでしょうか。今日だけで１９９人・ページとは…。
休んだ理由その１
禁酒・禁ブロ・禁カラで、○○○○の勉強に励むつもりだった。
休んだ理由その２
インターネットで、証券会社とつながったので、操作を勉強したり、銘柄を検討したりして、忙しかった。
勉強に酒は禁物。寝酒といえども、翌日のテンションは下がります。禁酒は無論のこと。
「禁カラ」は、カラオケの練習に熱中しないこと。
「禁ブロ」は、ブログの執筆に熱中しないこと。
との方針でしたが…。あまり勉強への集中力は出ませんでした。法律ばかりでは面白くないですよ。はい。
さて、当ブログには、マツヨシの考えられる全ての計算法を盛り込んだつもりでしたが、まだまだ盲点になっていたことが有りました。最近まで知らなかったのですから、笑うっきゃないですな。読者の皆様の一部の方はご存じだったでしょう。辺長の計算などに、カシオの説明書において「マルチステートメント」と称する記号「：」を使うと、大変楽に計算出来てしまうことを…。「電卓の設定と基礎０３」に加筆しましたが、読者の皆様がいちいちその記事を探すのは大変でしょうから、ここに同じものを掲載します。
２時間３０分の答練の最後の時間帯に、やっとのことで求点の全てが計算出来てしまうことがあります。残り時間５分のこともあります。この時、図面が辺長を除いてほとんど出来ていて、他の穴埋め問題が全部出来ていればしめたものです。早速各辺長を計算して、図面に書き入れなければいけません。その計算方法として、次の３種が考えられます。
辺長計算の前提として、計算して求めた点の座標値や、もともと問題の条件として与えられた座標値は、すべてＡ→ａ、Ｂ→ｂ、Ｃ→ｃ、Ｄ→ｄ、Ｅ→ｅ、Ｆ→ｆ、Ｇ→ｍ、Ｘ→ｘ、Ｙ→ｙのようにメモリーに入れてあるものとします。また、Ｆｉｘモードは、下２桁に設定してあるものとします。
①基本方式
Ａｂｓ（ａ－ｂ）＝☆．☆☆
Ａｂｓ（ｂ－ｃ）＝☆．☆☆
Ａｂｓ（ｃ－ｄ）＝☆．☆☆
……
のように、いちいち計算して、そのつど、見取図にボールペンで書き入れる。
②カーソル方式
Ａｂｓ（ａ－ｂ）＝☆．☆☆
を計算して、答を見取図にボールペンで書き入れる。そのあと、電卓のカーソル（チカチカしている部分）を「ａ」のところに持って行ってこれを「ｃ」と書き直し、
Ａｂｓ（ｃ－ｂ）＝☆．☆☆
を計算して、答を見取図にボールペンで書き入れる。そのあと、電卓のカーソル（チカチカしている部分）を「ｂ」のところに持って行ってこれを「ｄ」と書き直し、
Ａｂｓ（ｃ－ｄ）＝☆．☆☆
……
以下同様。
③マルチステートメント方式
カシオの説明書で、「マルチステートメント」と称する記号「：」を使います。
「：」の記号を出すには、新型ｆｘ－＊＊＊ＥＳ（「＊＊＊」には９９３が入る。）では、
「ＡＬＰＨＡ」の後→「∫」キーを押さなければなりません。「∫」キーは、「ＡＬＰＨＡ」キーのすぐ下に有ります。「∫」は積分の記号「インテグラル」の意味です。
Ａｂｓ（ａ－ｂ）：Ａｂｓ（ｂ－ｃ）：Ａｂｓ（ｃ－ｄ）……
このように、いくつもの辺長計算の式を全て書きます。ちなみに１４個の式をつないでもエラーは出ませんでした。
このあと「＝」を押すと、押すたびに、
Ａｂｓ（ａ－ｂ）
☆．☆☆
Ａｂｓ（ｂ－ｃ）
☆．☆☆
Ａｂｓ（ｃ－ｄ）
☆．☆☆
のように、改めて式を表示してくれた上に、各辺長が出てくるのです。
ただし、この方法の弱点は、残り時間がいよいよ少なくて、式を入力した時点で、エンドとなってしまう場合が怖いです。また、入力途中でトラブった場合の危険も有ります。
この方法は一番速いと推測されますが、これを採用される場合は、十分練習して熟知してから試験に臨みましょう。
…というような内容です。知らなかった受験生は少し楽に計算出来るようになるかもしれません。また、この「マルチステートメント」を他の計算にも応用してみましょう。
栗苦証券に口座を設けました。マツヨシが以前から思っていたことは、「数学を投資に活用できないか？」ということです。
一般の人は何故儲けられないのか？
何故安いところを買って高いところで売れないのか？
これを研究してみたいです。
それにしても、ＦＸと称して外国通貨を売り買いして、何故ゆえに利益が出るのでしょうか？（しかも一日中パソコンの前に張り付いて…。）
通貨というものは、元々利益を生むものなのか？
いろんな疑問が湧いてきます。
ところで、この証券会社は、注文が出しやすいですな。ソフトが解り易いです。手数料も安いです。しかし、親切に教えてくれる窓口のお姉さんなぞは居ません。こりゃ凝りだしたらきりがないぞ…。
なお、ＤＮＡの二重螺旋を発見した、二人の片方が、この証券会社の設立に関係しているらしいという噂は、日本ではあまり語られていません。ちなみに、その二人のもう一方の遠い親戚が、ロンドンのベーカー街というところで、以前医師を開業していたそうです。その人が、ある探偵と知り合って、その探偵の活躍ぶりを著した作品が大変売れたという噂も何故か日本ではあまり知られていません。…って本当かな？
休んだ理由その１
禁酒・禁ブロ・禁カラで、○○○○の勉強に励むつもりだった。
休んだ理由その２
インターネットで、証券会社とつながったので、操作を勉強したり、銘柄を検討したりして、忙しかった。
勉強に酒は禁物。寝酒といえども、翌日のテンションは下がります。禁酒は無論のこと。
「禁カラ」は、カラオケの練習に熱中しないこと。
「禁ブロ」は、ブログの執筆に熱中しないこと。
との方針でしたが…。あまり勉強への集中力は出ませんでした。法律ばかりでは面白くないですよ。はい。
さて、当ブログには、マツヨシの考えられる全ての計算法を盛り込んだつもりでしたが、まだまだ盲点になっていたことが有りました。最近まで知らなかったのですから、笑うっきゃないですな。読者の皆様の一部の方はご存じだったでしょう。辺長の計算などに、カシオの説明書において「マルチステートメント」と称する記号「：」を使うと、大変楽に計算出来てしまうことを…。「電卓の設定と基礎０３」に加筆しましたが、読者の皆様がいちいちその記事を探すのは大変でしょうから、ここに同じものを掲載します。
２時間３０分の答練の最後の時間帯に、やっとのことで求点の全てが計算出来てしまうことがあります。残り時間５分のこともあります。この時、図面が辺長を除いてほとんど出来ていて、他の穴埋め問題が全部出来ていればしめたものです。早速各辺長を計算して、図面に書き入れなければいけません。その計算方法として、次の３種が考えられます。
辺長計算の前提として、計算して求めた点の座標値や、もともと問題の条件として与えられた座標値は、すべてＡ→ａ、Ｂ→ｂ、Ｃ→ｃ、Ｄ→ｄ、Ｅ→ｅ、Ｆ→ｆ、Ｇ→ｍ、Ｘ→ｘ、Ｙ→ｙのようにメモリーに入れてあるものとします。また、Ｆｉｘモードは、下２桁に設定してあるものとします。
①基本方式
Ａｂｓ（ａ－ｂ）＝☆．☆☆
Ａｂｓ（ｂ－ｃ）＝☆．☆☆
Ａｂｓ（ｃ－ｄ）＝☆．☆☆
……
のように、いちいち計算して、そのつど、見取図にボールペンで書き入れる。
②カーソル方式
Ａｂｓ（ａ－ｂ）＝☆．☆☆
を計算して、答を見取図にボールペンで書き入れる。そのあと、電卓のカーソル（チカチカしている部分）を「ａ」のところに持って行ってこれを「ｃ」と書き直し、
Ａｂｓ（ｃ－ｂ）＝☆．☆☆
を計算して、答を見取図にボールペンで書き入れる。そのあと、電卓のカーソル（チカチカしている部分）を「ｂ」のところに持って行ってこれを「ｄ」と書き直し、
Ａｂｓ（ｃ－ｄ）＝☆．☆☆
……
以下同様。
③マルチステートメント方式
カシオの説明書で、「マルチステートメント」と称する記号「：」を使います。
「：」の記号を出すには、新型ｆｘ－＊＊＊ＥＳ（「＊＊＊」には９９３が入る。）では、
「ＡＬＰＨＡ」の後→「∫」キーを押さなければなりません。「∫」キーは、「ＡＬＰＨＡ」キーのすぐ下に有ります。「∫」は積分の記号「インテグラル」の意味です。
Ａｂｓ（ａ－ｂ）：Ａｂｓ（ｂ－ｃ）：Ａｂｓ（ｃ－ｄ）……
このように、いくつもの辺長計算の式を全て書きます。ちなみに１４個の式をつないでもエラーは出ませんでした。
このあと「＝」を押すと、押すたびに、
Ａｂｓ（ａ－ｂ）
☆．☆☆
Ａｂｓ（ｂ－ｃ）
☆．☆☆
Ａｂｓ（ｃ－ｄ）
☆．☆☆
のように、改めて式を表示してくれた上に、各辺長が出てくるのです。
ただし、この方法の弱点は、残り時間がいよいよ少なくて、式を入力した時点で、エンドとなってしまう場合が怖いです。また、入力途中でトラブった場合の危険も有ります。
この方法は一番速いと推測されますが、これを採用される場合は、十分練習して熟知してから試験に臨みましょう。
…というような内容です。知らなかった受験生は少し楽に計算出来るようになるかもしれません。また、この「マルチステートメント」を他の計算にも応用してみましょう。
栗苦証券に口座を設けました。マツヨシが以前から思っていたことは、「数学を投資に活用できないか？」ということです。
一般の人は何故儲けられないのか？
何故安いところを買って高いところで売れないのか？
これを研究してみたいです。
それにしても、ＦＸと称して外国通貨を売り買いして、何故ゆえに利益が出るのでしょうか？（しかも一日中パソコンの前に張り付いて…。）
通貨というものは、元々利益を生むものなのか？
いろんな疑問が湧いてきます。
ところで、この証券会社は、注文が出しやすいですな。ソフトが解り易いです。手数料も安いです。しかし、親切に教えてくれる窓口のお姉さんなぞは居ません。こりゃ凝りだしたらきりがないぞ…。
なお、ＤＮＡの二重螺旋を発見した、二人の片方が、この証券会社の設立に関係しているらしいという噂は、日本ではあまり語られていません。ちなみに、その二人のもう一方の遠い親戚が、ロンドンのベーカー街というところで、以前医師を開業していたそうです。その人が、ある探偵と知り合って、その探偵の活躍ぶりを著した作品が大変売れたという噂も何故か日本ではあまり知られていません。…って本当かな？
