某資格試験受験の思い出

　この問題は、「松尾の四点交点法」の章の中に掲載しましたが、「松尾の四点交点法」とは直接関係有りません。この問題に限っては、「松尾の四点交点法」を使うよりもっと速い方法が有りますので紹介します。


【例題１】
　下図のように線分ＡＢがある。ここに、ＡＢ外の点Ｃから、直線ＡＢに垂線を下ろし、その垂線とＡＢの交点をＤ（このような交点のことを以後「垂線の足」と呼ぶこととします。）と置くとき、
①ＡＤの距離を求めよ。
②ＢＤの距離を求めよ。
③ＣＤの距離を求めよ。
④Ｄ点の座標値を求めよ。
但し、
線分の距離は、四捨五入して下２桁までで求めること。
Ｄ点の座標値は、四捨五入して下２桁まで求めること。なお、この表示方法で座標値を丸めたことによって、∠ＣＤＢがちょうど９０°０′０″にならなくなっても無視して良いし、Ａ・Ｄ・Ｂが正確には一直線とならなくなっても無視して良い。

図１
＊　　　　　　　　　　　Ｃ



＊Ａ　　　　　　　　　　Ｄ　　　　　　　　　　　Ｂ


表１（座標値を入れるメモリーを指定します。）
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ａ　　＋８０６．３２　　　　＋２０９．８３　　　　→ａメモリーに入れること
Ｂ　　＋９３１．１２　　　　＋７４３．４３　　　　→ｂメモリーに入れること
Ｃ　　＋９８６．５２　　　　＋３７８．７３　　　　→ｃメモリーに入れること
Ｄ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　→ｄメモリーに入れること


《解答》
　指定のとおりに、メモリーに入れます。
　一見して、「松尾の四点交点法」で解きたくなりますが、もっと簡単な方法があります。
　∠ＣＡＢ＝ａｒｇ（（ｂ－ａ）÷（ｃ－ａ））
＝３３゜４１′２４．２４″これを紙に書きます。この数値が電卓画面に表示されている時に、下の式を計算します。
ＡＤ＝Ａｂｓ（ｃ－ａ）ＣＯＳ（ＡＮＳ）＝２０５．５０
この数値が電卓画面に表示されている時に、下の式を計算します。
Ｄ＝ａ＋ＡＮＳ∠ａｒｇ（ｂ－ａ）
＝＋８５３．１２＋４０９．９３ｉ　→四捨五入してｄメモリーに入れます。
ＢＤ＝Ａｂｓ（ｂ－ｄ）＝３４２．５０
ＣＤ＝Ａｂｓ（ｃ－ｄ）＝１３７．００
但し、問題にＤ点の座標値を問うていない場合で、ＣＤの長さのみを求める時は、先に
　∠ＣＡＢの数値が３３゜４１′２４．２４″と、電卓画面に表示されている時に、下の式を計算をする方が速いです。
ＣＤ＝Ａｂｓ（ｃ－ａ）ＳＩＮ（ＡＮＳ）


（答）
ＡＤ＝２０５．５０ｍ
ＢＤ＝３４２．５０ｍ
ＣＤ＝１３７．００ｍ
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ｄ　　＋８５３．１２　　　　＋４０９．９３

　なお、練習のため、∠ＣＢＡを求めてから、Ｄを計算する方法もやってみましょう。
　ところで、「松尾の四点交点法」でＤを求めることも出来ます。（とっさにこれしか思い付かない時は、躊躇せず実行しましょう。）
　その場合は、Ｃから（Ａ→Ｂの方向角＋９０°）の方向角に１００ｍほど飛ばした点をＭ（→ｍメモリーに入れます。）と置いて、直線ＡＢと直線ＣＭの交点を求めます。
Ｍ＝ｃ＋１００∠（ａｒｇ（ｂ－ａ）＋９０°）






【例題２】
　先の【例題１】と全く同じ条件で、全く同じことを問う問題です。但し、Ａ・Ｂ・Ｃの座標値は、表２のとおりです。

図２
＊Ａ　　　　　　　　　　Ｄ　　　　　　　　　　　Ｂ




＊　　　　　　　　　　　Ｃ

表２（座標値を入れるメモリーを指定します。）
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ａ　　－１６３．９８　　　　＋１２４．５８　　　　→ａメモリーに入れること
Ｂ　　－３２６．３８　　　　＋７０２．０８　　　　→ｂメモリーに入れること
Ｃ　　－９１６．７８　　　　＋２６８．９８　　　　→ｃメモリーに入れること
Ｄ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　→ｄメモリーに入れること


《解答》
　∠ＣＢＡ＝ａｒｇ（（ａ－ｂ）÷（ｃ－ｂ））
＝６９゜２６′３８．２４″これを紙に書きます。この数値が電卓画面に表示されている時に、下の式を計算します。
ＢＤ＝Ａｂｓ（ｃ－ｂ）ＣＯＳ（ＡＮＳ）＝２５７．１０
この数値が電卓画面に表示されている時に、下の式を計算します。
Ｄ＝ｂ＋ＡＮＳ∠ａｒｇ（ａ－ｂ）
（答）
ＡＤ＝３４２．８０ｍ
ＢＤ＝２５７．１０ｍ
ＣＤ＝６８５．６０ｍ
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ｄ　　－２５６．７８　　　　＋４５４．５８

　なお、練習のため、∠ＣＡＢを求めてから、Ｄを計算する方法もやってみましょう。


【例題３】
　先の【例題１】と全く同じ条件で、全く同じことを問う問題です。但し、Ａ・Ｂ・Ｃの座標値は、表３のとおりです。

図３
＊　　　　　　　　　　　　　Ｂ



＊　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ
＊Ｃ



＊　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ




表３（座標値を入れるメモリーを指定します。）
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ａ　＋１０８２．５８　　　＋１２５８．３９　　　　→ａメモリーに入れること
Ｂ　＋１５４４．５８　　　＋１２３６．８９　　　　→ｂメモリーに入れること
Ｃ　＋１３５５．４８　　　＋１１５３．０７　　　　→ｃメモリーに入れること
Ｄ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　→ｄメモリーに入れること


《解答》
　∠ＣＡＢ＝ａｒｇ（（ｂ－ａ）÷（ｃ－ａ））
＝１８゜２６′１８．９７″
（答）
ＡＤ＝２７７．５０ｍ
ＢＤ＝１８５．００ｍ
ＣＤ＝　９２．５２ｍ
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ｄ　＋１３５９．７８　　　＋１２４５．４９

　なお、練習のため、∠ＣＢＡを求めてから、Ｄを計算する方法もやってみましょう。



【例題４】
　先の【例題１】と全く同じ条件で、ＣＤの長さのみを問う問題です。（他の数値を求めることは必要有りません。）但し、Ａ・Ｂ・Ｃの座標値は、表４のとおりです。

図４

Ａ



Ｄ　　　　　　　　　　　　　Ｃ



Ｂ


表４（座標値を入れるメモリーを指定します。）
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ａ　　－３１５．５８　　　　－５１７．０９　　　　→ａメモリーに入れること
Ｂ　　－４１６．３８　　　　－４６０．０９　　　　→ｂメモリーに入れること
Ｃ　　－２９２．１８　　　　－３９７．２９　　　　→ｃメモリーに入れること
Ｄ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　→ｄメモリーに入れること


《解答》
　∠ＣＢＡ＝ａｒｇ（（ｃ－ｂ）÷（ａ－ｂ））
＝５６゜１８′３５．７６″
ＣＤ＝Ａｂｓ（ｃ－ｂ）ＳＩＮ（ＡＮＳ）
（答）
ＣＤ＝１１５．８０ｍ

ちなみに、練習のため他の数値も求めるのなら
ＡＤ＝３８．６０ｍ
ＢＤ＝７７．２０ｍ
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ｄ　　－３４９．１８　　　　－４９８．０９　




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　上級者以外、見てはいけない知ってはならないコーナー。
【例題５】
　先の【例題１】と全く同じ条件で、全く同じことを問う問題です。但し、Ａ・Ｂ・Ｃの座標値は、表５のとおりです。さらに、【例題１】では∠ＣＤＢ＝９０゜０′０″でしたが、特にこの条件を変えて、この問題では、∠ＣＤＢ＝７４゜１５′２０″とします。

図５
＊　　　　　　　　　　　　　　Ｃ



＊Ａ　　　　　　　　　　Ｄ　　　　　　　　　　　Ｂ



表５（座標値を入れるメモリーを指定します。）
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ａ　　＋２８８．７３　　　　＋１６５．５４　　　　→ａメモリーに入れること
Ｂ　　＋３１１．６９　　　　＋２８２．０９　　　　→ｂメモリーに入れること
Ｃ　　＋３４６．４２　　　　＋２１９．３４　　　　→ｃメモリーに入れること
Ｄ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　→ｄメモリーに入れること


《解答》
　∠ＣＡＢ＝ａｒｇ（（ｂ－ａ）÷（ｃ－ａ））
＝３５゜５１′１４．０５″これを見取図に書き入れます。
∠ＣＤＢは、三角形ＡＣＤの外角だから、∠ＣＤＢ＝∠ＣＡＤ＋∠ＡＣＤ
よって、
∠ＡＣＤ＝７４゜１５′２０″－３５゜５１′１４．０５″
＝３８゜２４′５．９５″
正弦定理より
ＡＣ／ＳＩＮ（∠ＡＤＣ）＝ＡＤ／ＳＩＮ（∠ＡＣＤ）
ＡＤ＝Ａｂｓ（ｃ－ａ）／ＳＩＮ（１８０°－∠ＣＤＢ）×ＳＩＮ（３８゜２４′５．９５″）
一般に、ＳＩＮ（１８０°－θ）＝ＳＩＮ（θ）であるから
ＡＤ＝Ａｂｓ（ｃ－ａ）／ＳＩＮ（∠ＣＤＢ）×ＳＩＮ（３８゜２４′５．９５″）
電卓画面に３８゜２４′５．９５″が表示されている状態ならば
ＡＤ＝Ａｂｓ（ｃ－ａ）／ＳＩＮ（７４゜１５′２０″）×ＳＩＮ（ＡＮＳ）
以下【例題１】と同様。

（答）
ＡＤ＝５０．９１ｍ
ＢＤ＝６７．８８ｍ
ＣＤ＝　４８．００ｍ
＊　　　　Ｘ座標　　　　　　　　Ｙ座標
Ｄ　　＋２９８．５７　　　　＋２１５．４９


　この問題に限っては、「松尾の四点交点法」でＤを求めるのが解り易いかもしれません。
　その場合は、Ｃから（Ａ→Ｂの方向角－７４゜１５′２０″＋１８０°）の方向角に１００ｍほど飛ばした点をＭ（→ｍメモリーに入れます。）と置いて、直線ＡＢと直線ＣＭの交点を求めます。
Ｍ＝ｃ＋１００∠（ａｒｇ（ｂ－ａ）－７４゜１５′２０″＋１８０°）
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【参考】平成２０年度本試験土地書式（ネタバレ注意）
　平成２０年度本試験土地書式のネタは、次のとおりです。（これからこの問題にチャレンジしたい人は読まないように…。）
　下の図Ｘにおいて、Ａ・Ｃ・Ｄは座標値が解っています。
　Ｅは、線分ＡＤの内分点で、内分の比も与えられていて、直ぐに座標値が解りました。
　Ｂは、多角測量の観測結果を基に、コンパス法で、誤差の按分を行って求められました。（やや難解でしたが…。）
　Ｆは、Ｅから線分ＢＣに下ろした垂線の足です。今の読者の皆様なら、Ａ～Ｅの各座標値が解るなら、直ぐにＦを求められますよね？
　マツヨシは、試験中は思い付かず、「松尾の四点交点法」を使って求めました。試験直後に気が付きましたが…。ところで、包○学院の解答速報も、汗多学院の解答速報も、直線の式の連立方程式で求めていましたので、早速ＦＡＸで、「こちらの解答の方が速いですよ。」と教えてあげました。（その後、この解法は採用されたのでしょうか定かではありませんが…。）
　ところで本問は、下の図Ｘにおいて、「Ａ～Ｅの各座標値が決定していて、Ｆを求点する」問題でしたが、問題がちょっと変わっていて、例えば「Ａ～Ｄ・Ｆの各座標値が決定していて、Ｅを求点する」問題だったらどうなるでしょうか？つまり、「既知点Ｆから垂線を立てて、その垂線とＡＤとの交点Ｅを問う」という問題だったらどうすればよいのでしょうか？その場合は、「松尾の四点交点法」が有効な方法のひとつです。その場合は、Ｆから垂直にうんと遠くに飛ばした点を仮にＭと置いて、ＡＤとＭＦの交点Ｅを求めることとなります。
　まとめますと、次のようになります。
①垂線を下ろして「足」を決定する場合は、ＣＯＳを使えば簡単に出来る。
②「足」の座標値は解っていて、そこから垂線を立ち上げて、別の線との交点を求める場合は、「松尾の四点交点法」が有効。

図Ｘ
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ
＊　　　　　　　　　　　Ｅ
＊Ａ

＊　　　　（ロ）　　　　　　　　　　（イ）

＊Ｂ　　　　　　　　　　Ｆ　　　　　　　　　　　Ｃ

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　「面積分割問題０９（平成２２年度予想問題）」は、マツヨシが計算してみたら１２分４２秒でした。
　勿論、地積測量図作成なし、辺長計算なし、既知の座標値を入力する時間を入れずに…、計算と答を紙に書く時間で（検算も含めて）、これだけしかかからないとは…。腕の落ちたマツヨシがこのくらいなら、油の乗り切った皆様なら、１１分台ですか？
　これなら、読者の皆様で「完全にマスターすますた。」と言える方なら、今年逝けるんじゃねえの？




　関係無いけど…。ネットで宣伝している「あなたの声が＊＊＊＊よくなる」という本を買いました。（＊渕友香著）
　それによると、下の五線譜のように、男女のパートで、声域がだいたい決まっています。
　長い線は、上半分が「ト音記号」の付いた五線譜、下半分が「へ音記号」の付いた五線譜です。声域には裏声も含みます。
　マツヨシの場合を重ねてみますと…。（ただし、表声と裏声の境目である「※」のあたりの声が安定していませんが…。）異常だ！これはおかしい。最近やたらと高い声が出ると思ったら…。やばいのかも？



☆（通常のソプラノの最高音）
━━　◎（マツヨシの最高音）

━━

━━
※
━━━━━━━━━━━　※
※
━━━━━━━━━━━　※
★（通常のテノールの最高音）
━━━━━━━━━━━

━━━━━━━━━━━

━━━━━━━━━━━

━━　●（Ｍｉｄｄｌｅ－Ｃ：つまりピアノの鍵盤中央のド）

━━━━━━━━━━━　☆（通常のソプラノの最低音）

━━━━━━━━━━━
◎（マツヨシの最低音）
━━━━━━━━━━━
★（通常のテノールの最低音）
━━━━━━━━━━━

━━━━━━━━━━━

　先日、八幡様記念の問題を「面積分割問題０９（平成２２年度予想問題）」とか称して、公開しました。「年から年中、予想・予想って、一体どれが出るんじゃい？」と読者の皆様のお叱りを受けそうなのですが…。全く予想が好きなものですから仕方有りません。
　今回の問題は、求点すれば、四捨五入の必要の無い、あまりにきれいな下２桁までの数値になるのが多いので、これが欠点ではあります。
　問題の解き方を直ぐに思いだせれば、時間はそんなに掛からないでしょう。
　しかし、それにしても何分ぐらい掛るものか？辺長計算もなし、既知の座標値を入力する時間を入れずに…、計算と答を紙に書くのに１８分ぐらいか？今度やってみます。

　本日は、カラオケの発表会（順位は付きません）でした。マツヨシは鬼先生の教室の代表（？）のような形で、歌ってきました。いやあ、良い曲に巡り会えたものです。超高音のこの曲さえ歌えば、拍手が貰えます。帰りに見知らぬ参加者のおばさんから、「あんたの歌が印象的だったよ。」と褒めてもらいました。

　さあ寝酒じゃ、
　焼酎をください、思い出の数だけ…。

　これは非常に難しい面積分割問題ですが、解る人には、結構速く解けることもあるでしょう。出来なくてもけっして悲観してはいけません。短時間で出来た人は、すごいです。


【例題１】
　図１のようにＡＢＣＤＡで囲まれた土地（登記簿上も現況も宅地）の所有権の登記名義は、甲・乙・丙の三人の共有（持ち分：甲３分の１、乙３分の１、丙３分の１）である。甲・乙・丙は、共同で事業を営んでいるが、このたび、話し合いの結果、本土地を分割線ＥＦと分割線ＧＨにより（イ）・（ロ）・（ハ）の３筆に分筆することとし、（イ）を甲単独の名義に、（ロ）を乙単独の名義に、（ハ）を丙単独の名義にしたいと考えている。
　本件の分筆を依頼された土☆☆☆☆☆士の丁は、三人立会の元、現地で分割点を設定し、その座標値を計算したが、事務所に帰ってから、パソコン内の分割点の座標値データーをうっかり消去してしまった。


（条件）
①本土地は、ＡＢＣＤの四点からなる四角形である。
②Ｅ・Ｇは、線分ＡＤ上の点である。ＦＨは、線分ＢＣ上の点である。
③四角形ＡＢＦＥの部分を（イ）とする。
④四角形ＥＦＨＧの部分を（ロ）とする。
⑤四角形ＧＨＣＤの部分を（ハ）とする。
⑥Ｂ→Ａの方向角とＦ→Ｅの方向角は、等しい。
⑦∠ＧＨＢは、９０゜００′００″である。
⑧分割点の座標値を消去する前に計算した各面積は、（イ）＝１２７６．３９㎡、（ロ）＝５４７．７０㎡となっていた。できる限りこの面積に近付けること。
⑨各分割点の座標値は、四捨五入して下２桁まで求めること。
　なお、この処理により、⑥の条件において、Ｂ→Ａの方向角とＦ→Ｅの方向角に差が生じたとしても、±０゜００′３０″以内とする。
　さらに、この処理により、⑦の条件において、∠ＧＨＢと９０゜００′００″との差が生じたとしても、±０゜００′３０″以内とする。

⑩実測面積の計算値の端数処理は、登記の申請書に記載する場合の表示方法によるものとする。なおこの表示方法で表示した場合において、⑧に示した（イ）・（ロ）の各面積との差が生じたとしても、±０．０２㎡以内とする。


（１）分筆の申請と同時に、（イ）・（ロ）・（ハ）の所有権の名義人を、それぞれ甲・乙・丙の単独とすることが可能か。

（２）Ｅ・Ｆ・Ｇ・Ｈの座標値を求めよ。
（３）Ｂ→Ａの方向角とＦ→Ｅの方向角を求めよ。（四捨五入して１秒単位までで求めよ。）

（４）（イ）・（ロ）・（ハ）の各実測面積を求めよ。
　各面積は、分筆前の土地の総面積から差し引いて残地を算出するのではなく、（イ）・（ロ）・（ハ）の各周囲の筆界点（新設の筆界点を含む）の座標値によって算出するものとする。

　メモリーの使用の仕方は、以下のように指定します。この方が、解答を見るときに見易いでしょう。


表１
＊　　　　　　　Ｘ座標　　　　　　　　　　Ｙ座標
Ａ　　－６９７１．２５　　　　－３９５３．１７　　→ａメモリーに入れること
Ｂ　　－７０１９．７８　　　　－３９５５．５９　　→ｂメモリーに入れること
Ｃ　　－７００４．８９　　　　－４０１９．２５　　→ｃメモリーに入れること
Ｄ　　－６９８４．６９　　　　－４０１５．１７　　→ｄメモリーに入れること
Ｅ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　　　→ｅメモリーに入れること
Ｆ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　　　→ｆメモリーに入れること
Ｇ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　　　→ｘメモリーに入れること
Ｈ　　　　　　　　　　計算点である。　　　　　　　→ｙメモリーに入れること


図１
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅ
＊　　　　　　　　　　　　　　Ｇ
＊　　　　　　　　Ｄ

＊　　　　　　　　　　（ハ）　　　　（ロ）　　　　　（イ）

＊　　　　　　　　Ｃ　　　　　　Ｈ　　　　　　Ｆ　　　　　　　　Ｂ





《解答》
　本試験で、このような問題が出たら、かなり難問ですから、全部解けないことも覚悟の上、まず図を描きましょう。ＥＦやＧＨの線を入れるには、求点計算をしなければいけませんが、目分量で勝手に線を入れておくのもひとつの方法です。下手な計算よりよほど正確かもしれません。（求点がうまく行かない場合でも、地積測量図上は、Ｅ・Ｆ・Ｇ・Ｈの各文字を入れておき、試験終了間際まで考えて出来なかったら、分割線をそれらしく書き入れましょう。）



（１）分筆の申請と同時に、（イ）・（ロ）・（ハ）の所有権の名義人を、それぞれ甲・乙・丙の単独とすることが可能か。
　三人の共有のまま、三筆に分筆することは可能。それぞれを単独名義にするのは、司法書士の仕事となる。（…とマツヨシは記憶していましたが、最近法律は変わったでしょうか？）
答
不可能



（２）ＥＦＧＨの座標値を求めよ。
　図２のように、ＡＤの延長線と、ＢＣの延長線の交点をＭとおきます。図の小文字は、座標値を保管すべきメモリー名です。与えられた座標値を指定のメモリーに入れます。

図２
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａａ
＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅｅ
＊　　　　　　　　　　　　　　Ｇｘ
＊　　　　　　　　Ｄｄ

＊　　　　　　　　　　（ハ）　　　　（ロ）　　　　　（イ）

＊Ｍｍ　　　　　　Ｃｃ　　　　　Ｈｙ　　　　　Ｆｆ　　　　　　　Ｂｂ


｢松尾の四点交点法｣により、
Ｍ＝－６９９４．８６５２－４０６２．１０９４ｉ　
となります。四捨五入せずにそのままｍメモリーに入れます。

三角形ＡＭＢの面積を計算します。ＡＤＭもＢＣＭも完全な直線とみなします。
Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ａ－ｍ）×（ｂ－ｍ）｝]＝２６１４．８３９３㎡
互いに相似である二つの三角形の面積比は
三角形ＡＭＢの面積：三角形ＥＭＦの面積
＝２６１４．８３９３㎡：（２６１４．８３９３㎡－１２７６．３９㎡）
これより、相似比を出して、ＭＧとＭＨの長さを求め、各座標値を求めます。
くわしくは、
２６１４．８３９３を画面に表示させます。（虚部のみを｢アンス・コンジャ法｣で取り出します。）
（ＡＮＳ－１２７６．３９）÷ＡＮＳ＝０．５１１９…
として√を取ると＝０．７１５４４８６４…となります。これを紙に書いておきます。
そのまま、
Ｅ＝ｍ＋ＡＮＳＡｂｓ（ａ－ｍ）∠ａｒｇ（ａ－ｍ）
四捨五入せずにそのまま、ｅメモリーに入れます。
Ｆ＝ｍ＋０．７１５４４８６４Ａｂｓ（ｂ－ｍ）∠ａｒｇ（ｂ－ｍ）
四捨五入せずにそのまま、、ｆメモリーに入れます。
　ここで、検算のため（イ）の面積を計算します。
Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｅ－ｂ）×（ａ－ｆ）｝]＝１２７６．３９００㎡
条件とぴったり合ってます。


∠ＡＭＢを計算します。
ａｒｇ（（ｂ－ｍ）÷（ａ－ｍ））＝２５゜２３′４４．７１″
これを紙に書きます。

三角形ＥＭＦの面積を計算します。ＥＤＭもＦＣＭも完全な直線とみなします。
Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｅ－ｍ）×（ｆ－ｍ）｝]＝１３３８．４４９３㎡
三角形ＧＭＨの面積を計算します。
１３３８．４４９３㎡－５４７．７０㎡＝７９０．７４９３㎡
０．５×ＭＨ×（ＭＨ×Ｔａｎ（２５゜２３′４４．７１″））＝７９０．７４９３㎡
ですから、７９０．７４９３㎡×２÷Ｔａｎ（２５゜２３′４４．７１″）＝としてから√を取ります。
ＭＨ＝√（７９０．７１３０×２÷Ｔａｎ（２５゜２３′４４．７１″））
＝５７．７１７１ｍ
これを紙に書いておきます。
Ｈ＝ｍ＋ＡＮＳ∠ａｒｇ（ｂ－ｍ）
四捨五入せずにそのまま、ｙメモリーに入れます。

Ｇ＝ｍ＋（５７．７１７１÷ＣＯＳ（２５゜２３′４４．７１″））∠ａｒｇ（ａ－ｍ）
「∠」の直前の式に割り算が入った場合は、（Ｐ÷Ｑ）∠ａｒｇのように括弧でくくることが重要です。
四捨五入せずにそのまま、、ｘメモリーに入れます。

　ここで、検算のため（ロ）の面積を計算します。
Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｘ－ｆ）×（ｅ－ｙ）｝]＝５４７．７００２㎡
条件とぴったり合ってます。
Ｅ・Ｆ・Ｇ・Ｈの各座標値を下２桁で丸めます。
具体的には、
Ｒｎｄ（Ｅ）→Ｓｈｉｆｔ→ＳＴＯ→「Ｅ」のように

答
＊　　　　　　　Ｘ座標　　　　　　　　　　Ｙ座標
Ｅ　　－６９７７．９７　　　　－３９８４．１７
Ｆ　　－７０１２．６９　　　　－３９８５．９０
Ｇ　　－６９８１．３３　　　　－３９９９．６７
Ｈ　　－７００８．０１　　　　－４００５．９１




（３）Ｂ→Ａの方向角とＦ→Ｅの方向角を求めよ。（四捨五入して１秒単位までで求めよ。）
答
Ｂ→Ａの方向角＝ａｒｇ（ａ－ｂ）＝２゜５１′１７″
Ｆ→Ｅの方向角＝ａｒｇ（ｅ－ｆ）＝２゜５１′０９″
条件とぴったり合ってます。



（４）（イ）・（ロ）・（ハ）の各実測面積を求めよ。
（イ）・（ロ）は、再度四捨五入した座標値で計算します。
（ハ）＝
Ａｂｓ[Ｉｍ｛０．５×Ｃｏｎｊａ（ｄ－ｙ）×（ｘ－ｃ）｝]＝３３７．３８５６㎡

答
（イ）１２７６．３９㎡
（ロ）　５４７．７０㎡
（ハ）　３３７．３８㎡


　この問題では、「松尾の面積比・相似比分割法」で解きました。
　「強引二次方程式分割法」と「下手な鉄砲方式」は省略します。「強引二次方程式分割法」は時間が掛りますし、「下手な鉄砲方式」は、そもそも面積数値のみが与えられた時には、とりあえずの分割線を引くことが困難です。

　包○学院の最後の公開模試はどうでしたか。良い点取れましたか。何が出ましたか


　ご愛読有難うございます。つい先日、「祝開設以来菜々漫認」とか言っていましたが、これと言った記事も書かないのに、もう「延八礼礼後市煮ん・頁」となってしまいました。八幡様ですよ、信じられますか？
　記念の記事を書かなければいけませんが、ちょっとその余裕が…。
最近、職場で同僚（以前入院した人とは別人）が長期病欠となったため、またまたしわ寄せで忙しくなってしまいました。（我が職場は病人天国かも）
　しかし、読者の皆様は、必ずしも、新しい問題を求めて、当ブログを訪問している人ばかりではないのかもしれません。何かしようもない話でも、ホっとしたり、元気が出たりすることも有るので、勉強の合間に遊びに来られる方も多いのでしょう。
　昔の「おしらせ」などで、受験と関係の無いタイトルの付いたものにも、皆様が閲覧されていらっしゃる様子です。「何とかが美味い」とかしょーもない話…。
　時々は、ネタが無くても駄文を載せさせていただきます。


　うちの地方は、カラオケのイベント多いと聞きました。（田舎ほど多いようです。）
　おじさんおばさんも練習のためヒトカラに行くみたいです。（１人ですがなどど卑屈になる人はいません。）
　最近、カラオケの練習用に、ボイスレコーダーを買いました。まるで、ライターのような小ささです。これで、カラオケボックスに行って、（ヒトカラがマイブームなので…暗っ）良い歌が撮れたら、鬼先生に聞かせたいものです。「ほら先生、ちゃんと出来るでしょう？」と。
　しかし、聞いてびっくり、
　「発音のはっきりしない部分があるな。」
　「この辺、音程がフラフラじゃないか。」
　「ここって休符が有るだろうが。」
　と、突っ込み所満載なのです。

　なるほど、自分の歌は、耳の内側から聞こえています。ですから、聴衆には発音のはっきりしないところも、クリアーに聞こえているのです。音程もその時は「ＧＯＯＤ」と思って歌っているものです。やはり、鬼先生の指摘の多いのも無理なからぬことですな。
　反省あるのみ。歌自慢の読者の皆様、自分の歌を録音して聞いてみましょう。「オエッ」とならなければ、上出来ですよ。

　公開模試、これでヘマると後悔模試。頑張るのじゃああああ。
　最後の最後の公開模試に、変身補正が出ると、大方の受験生はコケてしまいます。ここで、転ばぬ先の杖。１問出しました。（上級者の方、間違いが有ったらすぐに教えてください。）
　図の向きが変わっただけで、受験生は戸惑うものです。土☆☆☆☆☆士の試験時間は、極端に短いのです。時間が無えんだよおおおおお。


　先日、カラオケ教室に行ったら、レッスンが終わるころ、妙齢のお嬢さんが登場。
　マツヨシ好みですな。雰囲気、小池栄子に似てますぞ。
　最近習い始めたとか。歌もなかなかのもの。マツヨシも、超高音の男性シンガーソングライターＭの歌を披露しました。
　「なに、カラオケ練習場を経営しているって？」つまりママさんですな。
　（鬼先生のところは同業者が習いに来ることが多いですな。）
　こりゃ何とかして行ってみたいもの。這ってでも…。
　ええっ？「その店、若い人が多い？」
　「うう、嵐とか歌われた日にゃ退散するのみ。（下手に古い歌を歌うとアラシと言われてしまう。）」
　…と言うわけで、行きあぐねています。
追伸…「マツヨシ好み」ではなく「誰でも好み」でした。


　栗苦証券で買った株（ナンピンまで入れている）、上がってくれよ。

　大空高く私の株価、翼を広げて舞い上がる…。という訳にはいかないものか。

　今回は、変身補正（変身は偏心が正）の問題を出してみました。今まで出したものとは、
少し図の形が変わっただけですが、それだけで結構頭を悩ますものです。


【例題１】
　見取図（偏心補正の基本図０３）において、下の観測結果を得た。Ｄ点の座標値を求めよ。Ｄ点の座標値は、四捨五入して下２桁まで求めよ。計算途中で、求めた距離・角度・他の点の座標値などは、一切四捨五入しないで次の計算に使用すること。（なお、方向角は北方向を０°とする。見取図は上方向が北とは限らない。）

｛観測結果｝
＊　　　　　Ｘ座標　　　　　　Ｙ座標
Ａ　－２０３４．２６　　＋２３９８．５１
Ｔ’＝２２３゜２８′５０″
φ＝２９１゜３１′３４″
ё＝５．９１メートル

Ａ→Ｂの方向角　－７゜１３′２８″
Ｓ１＝５１．４８メートル
Ｓ２＝６２．０５メートル



《解答》
Ａ＝－２０３４．２６＋２３９８．５１ｉ　→ａに入れる。
Ｔ’＝２２３゜２８′５０″→ｅに入れる。
φ＝２９１゜３１′３４″→ｍに入れる。

正弦定理より、
Ｓ１／ＳＩＮ（３６０°－φ）＝ё／ＳＩＮ（α）
これを解いて
α＝６゜０７′５０．０３″→ｘメモリーに入れます。
計算手順を説明すると
α＝ＳＩＮ^－1［｛５１．４８÷ＳＩＮ（３６０°－ｍ）÷ё｝^－1］のようになります。

次に正弦定理より、
Ｓ２／ＳＩＮ（φ－Ｔ’）＝ё／ＳＩＮ（α’）
α’＝５゜０４′０４．９４″→ｙメモリーに入れます。

∠ＢＡＣ＝１８０°－α－（３６０°－φ）
∠ＣＡＤ＝１８０°－α’－（φ－Ｔ’）ですから
Ａ→Ｄへの方向角は
「Ａ→Ｂの方向角」＋∠ＢＡＣ＋∠ＣＡＤ
よって
Ｄ＝Ａ＋Ｓ２∠（「Ａ→Ｂの方向角」＋∠ＢＡＣ＋∠ＣＡＤ）
Ｄ＝ａ＋６２．０５∠（－７゜１３′２８″＋１８０°－ｘ－（３６０°－ｍ）＋１８０°－ｙ－（ｍ－ｅ））
Ｄ＝－２０９０．４７００＋２３７２．２３０１ｉ　を得ます。

（答）
Ｄ＝－２０９０．４７＋２３７２．２３ｉ　



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　上級者以外、見てはいけない知ってはならない。
　たぶん、参考書等にはこのような方法が載っているものと推測されますが、解りにくいので推奨出来ません。ただし解るならこっちが速いのかも…。

ｘ・ｙの各メモリーに入れたところまで同じです。
見取図の角βは三角形の外角なので
∠ＢＡＰ＋α＝β
またβの対頂角を考えると
β＝１８０°－（∠ＰＣＤ＋α’）だから
∠ＢＡＰ＝１８０°－（３６０°－Ｔ’ ＋ｙ）－ｘ
これを求めて、下の式を計算します。
Ｄ＝Ａ＋Ｓ２∠（「Ａ→Ｂの方向角」＋∠ＢＡＰ＋１８０°）

　これ以外にも、たとえば、Ｃ点の座標値を求め、Ｓ４を求め、Ｃ→Ｄの方向角を求めてＤを決める方法とか、いろいろ試してみましょう。
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　更新をサボってすみません。Ｗ杯熱心に見てました。いやあ魅せてくれました。そしたらそれと並行して、ウインブルドンですから堪えられません。（ナダルはすごいっすね。）
　それと今日Ｋ１じゃないの？
　皆様は答練で大変だったでしょう。「答練が済めばまた答練。地獄じゃああ。」と叫びたかったでしょう。まるで陸上競技のハードルですな。１台引っかけると、その影響で、次のハードルも引っかけたりして、結局１０台倒しちゃった…とかなったりして。
　このブログのノウハウは、少しは役立ったでしょうか。包○学院の最後の公開模試（７月１６日ごろか？）が終われば、後は本番のみ…。
　「答練期間中に、新規の問題を出すものではない。」との考えもあり、控えていましたが、さて、問題を作るとなるとネタが…。一応のやり方はブログで列挙したしたので、これからさらにブログを発展させるには、各学院の最近の問題を手に入れなければいけないのかもしれません。

　とりあえず質問どうぞ。アホな質問歓迎。



　マツヨシは、○○○○の勉強もほんの少しはするようになりました。テニスはぼちぼちですが、カラオケの方では結構忙しいです。栗苦証券の口座を開設したので、これの勉強にも凝ってますが…。儲かりません。